Путешествие в мир знаний. 5-й класс

Цели урока: повторение темы “ Натуральные числа и действия над ними”; закрепление ЗУН учащихся при решении задач по данной теме; подготовка к контрольной работе.

Организационный момент.

Сегодня мы проводим необычный урок – урок-игру

“Путешествие в мир знаний”. Путешествовать будем в математическом поезде. Наш поезд состоит из трех вагонов, каждый вагон – команда. В настоящем поезде в каждом вагоне есть проводники, в нашем случае – это капитаны команд. Чтобы не было задержек в пути нам понадобятся помощники– диспетчеры. На доске висит карта нашего путешествия. Ребята, находясь в пути, вы будете выполнять самостоятельные работы, которые лежат у каждого из вас на парте. Решения самостоятельных работ выполняйте в рабочих тетрадях, а ответы вносите в бланки. Диспетчеры по истечении времени, отведенного на самостоятельную работу, соберут бланки ответов и проверят их. В конце урока мы подведем итоги.

Итак, наш поезд отправляется. Первая станция – станция “ Самодеятельная”. На данной станции мы познакомимся с командами и их капитанами.

1-я команда, капитан: отгадайте название нашей команды, решив задачу

Дарит бабушка-лисица
Трем внучатам рукавицы:
“ Это вам на зиму внуки
Рукавичек по две штуки.
Берегите, не теряйте.

Сколько всех, пересчитайте.” ( 2*3=6, “ Умножение”).

Приветствие:

“Этот турнир ждали мы,
По нем стосковались умы.
Дружно будем задачи решать,
Мы хотим математику знать.”

2-я команда, капитан: отгадайте название нашей команды, решив задачу

Три бельчонка маму-белку
Ждали около дупла.
Им на завтрак мама-белка
Девять шишек принесла.
Разделила на троих, –
Сколько каждому из них? (9:3=3, “ Деление”).

Приветствие:

“ Сегодняшний турнир мы выиграть хотим,
И просто вам победу не дадим.
Придется попотеть и постараться,
За каждое очко мы будем драться.
Смекалку мы проявим и отвагу,
Возьмемся за перо и за бумагу.
А если вдруг не повезет,
Победа всех когда-нибудь найдет.”

3-я команда, капитан:

“Раз-два,
Три-четыре.
Три-четыре,
Раз-два.
Кто шагает дружно в ряд?
Математиков отряд!
Что умеете вы делать?
Ну, конечно же, считать.
Сколько будет пятью пять?
Ну конечно, двадцать пять!

Вас приветствует команда семь умелых и задорных хитрецов.

Учитель: мы познакомились с каждой командой, а теперь поезд отправляется в путь к следующей станции. Пока мы находимся в пути, вам предлагается решить самостоятельную работу №1.

1. Упростите выражение:

15х*3у=	18х*2у=
14а+25а-6а=	13к+6к-4к=

2. Раскройте скобки:

9*(а+1+3в)=	(11-2а)*4=
(4-2х)*10=	7*(х+10+2у)=

3. Найдите значение выражения:

48а-48в, если а=25,в=15

27х-27у, если х=54, у=44

4. Выполните действия:

239-(235-15*9)=	239-(235-15*9)=
357+(177+143)=	298+(240-198)=

Диспетчеры собирают работы.

Учитель: наш поезд прибыл на станцию “ Теоретическая”. Здесь мы повторим изученный материал. Для этого вам необходимо ответить на следующие вопросы:

1. Какие числа называют натуральными?
2. Дать определение действия умножения числа а на число в.
3. Дать определение действия деления.
4. Найти произведение 25*347*10*4. Какой закон умножения можно использовать?
5. В каком порядке удобнее выполнять действия 27*15+27*85?
6. Какие законы умножения натуральных чисел вы знаете?
7. Упростите: а:1+0:а; а*1-а:1; а:1-0; (125-а)*0.
8. В каком случае произведение двух чисел равно частному этих же чисел?
9. Сформулируйте основное свойство частного.

Учитель: поезд отправляется к следующей станции, а вам предлагается решить самостоятельную работу №2.

Решите уравнения:

Учитель: ваше время истекло, работы сдайте диспетчерам. Наш поезд прибыл на станцию “Головоломка”. Вам предлагается решить несколько зодач.

1. От куска материи длиной в 20 м каждый день отрезали по 2 м. Через сколько дней отрезали последний кусок?(9)
2. За покупку нужно уплатить 19 рублей. У тебя только трехрублевые купюры, а у кассира – только пятирублевые. Как ты расплатишься? (нужно дать 8 купюр по 3 рубля, а дадут сдачу 5 рублей, 3*8-5=19)
3. Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если станет на обе ноги?(5)
4. На пастбище паслись телята и гуляли гусята. Общее число ног телят – 392, а общее число лап гусят – на 94 меньше. Сколько телят и сколько гусят было на пастбище? (392-94=298 лап гусят, 392:4=98 телят, 298:2=149 гусят)

Учитель: молодцы, с задачами справились. Сейчас мы проведем конкурс капитанов. Дан квадрат, в нем 9 клеток. В некоторых клетках записаны числа. Требуется в пустых клетках расставить недостающие числа так, чтобы при сложении их по строкам , столбцам и диагоналям, получилось одно и тоже число.

Учитель: капитаны справились со своим заданием, а нам предстоит встреча со следующей станцией. Наш поезд отправляется, а вы, ребята, выполняете самостоятельную работу №3.

Реши примеры. Все ответы запиши в одну строчку по порядку и вместо цифр поставь буквы по следующему коду: 0– и; 1– в; 2– с; 3– р; 4– е; 5– а; 6– л; 7– ц; 8– ы; 9– т.

Учитель. Итак, получили – АСТРЫ ЦВЕЛИ. А тем временем поезд прибыл на станцию “Историческая”. На протяжении всего урока мы с вами произносили слова: натуральные числа, сложение, вычитание, умножение, деление, а как они появились в нашем лексиконе? Сейчас мы узнаем историю их возникновения.

“Натуральные числа”. Понятие числа, возникнув в простейшем виде еще в первобытном обществе, изменялось на протяжении веков, постепенно обогащаясь. Понятие натурального числа возникло еще в доисторические времена. Оно возникло на заре человеческого общества тысячи лет тому назад, когда людям потребовалось пересчитывать предметы, скот, рыбу и т.д.. сначала их сопоставляли с известными предметами, частями тела. И только позже появились особые знаки для обозначения чисел– предшественники современных цифр. Известные нам цифры 0, 1,2 и т.д. родились в Индии. В Европу их завезли арабы, поэтому их называют арабскими. С их помощью мы считаем и записываем все, что нам необходимо.

Числа 0,1,2 и т.д., употребляемые при счете предметов, называются натуральными числами.

“Знаки арифметических действий”. Знаки, обозначающие различные арифметические действия, введены в математику не сразу. Многие века знаки действий люди писали словами: прибавить, умножить и т.д. В некоторых странах вводились иногда знаки действий, но всеобщего признания они не получили. Потребовалось тысячу лет, прежде чем люди условились обозначать действия так, как обозначаем их мы.

Современные знаки встречаются в книгах итальянских и немецких ученых конца пятнадцатого века.

“Умножение” – это действие, обратное сложению. Чтобы число а умножить на число в, нужно найти сумму в слагаемых, каждое из которых равно а. Чтобы легче было умножать в Древней Греции во II веке до н.э. была создана таблица умножения.

“Деление”. “Умножение – мое лучшее, а с делением беда,”– говорили на Руси в старину. “ Кто умеет делить, тому все остальное пустяки” – говорили итальянцы. Тот, кто умел быстро и безошибочно делить, считался большим математиком и ему присваивали звание “ доктора абака”. Раньше было много способов деления. Современный способ описан впервые в итальянской рукописи неизвестного автора в 1460 году. Русские термины делимое, делитель, частное ввел в математику Магницкий Леонид Федорович в своем учебнике “ Арифметика” в 1703 году.

Учитель: пока мы слушали сообщения наш поезд прибыл на станцию “Призовая”. Подведение итогов, выставление отметок за урок, задание на дом.