Урок–лабораторная работа по теме "Преобразование графика квадратичной функции"

Разделы: Математика

Цели:

  1. познакомить учащихся с различными видами преобразования графиков функций:
    - сдвиг (параллельный перенос) вдоль оси Х, оси У;
    - сжатие/ растяжение вдоль оси Х, оси У;
  2. сформировать умение использовать различные преобразования при построении графиков квадратичной функции;
  3. познакомить с графическим способом решения уравнений.

Оснащение:

  1. установленная в компьютерном классе программа Graph16;
  2. листы-протоколы для каждого учащегося;
  3. справочный лист (шпаргалка) для каждого учащегося;
  4. цветные карандаши, простой карандаш, ручка, линейка, ластик.

Требования к знаниям и умениям учащихся:

  1. знать свойства функции у=х2;
  2. уметь строить график функции у=х2;
  3. уметь определять координаты оси симметрии (абсциссу вершины) по аналитической записи функции;
  4. в среде Graph16 учащиеся должны уметь:
    1. устанавливать параметры экрана;
    2. строить график квадратичной функции, менять цвет графика;
    3. строить горизонтали.

Организация лабораторной работы:

Распределить учащихся по 1-2 человека за компьютер.

Выдать каждому «Шпаргалку». Пользуясь рекомендациями «Шпаргалки», учащиеся должны подготовить экран к работе.

Выдать каждому «Лист-протокол». Задача учащихся – заполнить лист-протокол, проведя необходимые исследования. По ходу выполнения лабораторной работы, каждый учащийся самостоятельно вносит в свой лист-протокол необходимые записи и зарисовки.

Результаты наблюдений, полученные в данной лабораторной работе, следует обсудить и систематизировать на последующих уроках алгебры.

Методические комментарии к лабораторной работе:

Эта работа выполняется в 9 классе на 1-2 уроке по теме «Квадратичная функция», как урок знакомства с новым материалом.

Первые 7-9 минут лабораторной работы отводятся на освоение компьютерной среды Graph16.

Задание 1 направлено на установление закономерностей при сравнении аналитических записей функций и их графиков, т.е как различные коэффициенты влияют на вид графика, на его преобразование по отношению к графику функции у=х2.

При выполнении задания 2 закрепляется навык выделения полного квадрата из квадратного трехчлена, а также происходит первичное усвоение полученных знаний о видах преобразования графиков функций.

Задание 3, задание 4 направлены на применение полученных знаний и умений в нестандартных ситуациях с использованием знаний и умений по другим темам.

Задание 1, задание 2 – это обязательный для выполнения минимум (на «3»). Для получения хорошей или отличной оценки учащимся предлагается выполнить задание 3, задание 4.

Приложение.