Цель урока. Обучающий аспект. Знать определение и уметь применять свойства квадратного корня. Научиться выносить множитель за знак корня по составленному на уроке алгоритму. Развивающий аспект. Развитие математически грамотной речи. Развитие мышления посредством: анализа и синтеза при работе над выводом алгоритма; постановки и решения проблемы (логические умозаключения при возникновении проблемной ситуации и ее разрешении). Воспитывающий аспект. Воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, уважение к мнению окружающих при совместной деятельности в группах.
Учащиеся знают и умеют |
Учащиеся не знают |
Знают определение квадратного корня и умеют применять его свойства. |
Способ вынесения множителя за знак корня. |
Тип урока. Урок изучения новых знаний.
Этапы урока 1. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.Образовательные задачи этапа. Обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся. Актуализация опорных знаний и умений. Создание условий для самостоятельной формулировки учащимися темы и целей урока. Форма организации обучения – фронтальная.
Метод обучения – репродуктивный.Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
Вопрос о темах прошлых уроков. Предлагается дать определение арифметического квадратного корня из числа. Назвать свойства арифметического квадратного корня. Таблички со свойствами и определением вывешиваются на доске после ответов учащихся. Упражнения для устной работы представлены на доске. Вопрос учителя о том, зачем нужно решить эти примеры? При обращении к примеру №3, возникает проблемная ситуация. Учащиеся не могут выполнить это задание. Вопрос учителя о сходстве и различиях в записанных выражениях. Объявление темы урока. |
Предполагаемые ответы. Определение
Свойства :
Представленные примеры являются подготовительными для успешной работы на уроке. Задания для устной работы:
50= 25 · 2; 20= 4·5; 27= 9·3; 80= 16·5; 125= 25·5; 98= 49·2. а) б)
Ответ. В первом столбике нет множителей перед корнями, а во втором – есть множитель. Можно будет сравнить, если будет единая запись. Формулировка цели урока. Научиться выносить множитель за знак корня. Запись темы урока в тетрадь. |
= в, в >=
0, в2 = а.
= 
·
;
=
=100; 
= 9·7;
=
,
и 
,
и 
2. Усвоение нового материала.
Образовательные задачи этапа. Организация деятельности учащихся по выводу алгоритма вынесения множителя за знак корня. Восприятие, осмысление, первичное запоминание способа действий. Форма организации обучения – индивидуальная, групповая. Метод обучения – продуктивный, частично-поисковый.
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
| Вопрос о значимых для
конкретного ученика правилах работы в группе. Задание учащимся. Сначала индивидуально каждый ученик работает со схемой (по карточке), а затем в группах обсуждают алгоритм действий при вынесении множителя за знак корня. Во время представления результатов работы групп учащиеся ведут записи решения примеров и задают вопросы. Учитель вывешивает на доске плакат с алгоритмом. Приложение 2 Просит повторить последовательность действий. |
Перечисляют правила работы в
группе. Работают индивидуально, а затем в группах. Задание 1 группе Внимательно проанализируйте схема-тическую запись. Заполните пропуски так, чтобы вынести множитель за знак корня. Запишите алгоритм действий.
Алгоритм:_______________________ Задание 2 группе Внимательно проанализируйте схема-тическую запись. Заполните пропуски так, чтобы вынести множитель за знак корня. Запишите алгоритм действий.
Алгоритм:_____________________ Задание 3 группе Внимательно проанализируйте схема-тическую запись. Заполните пропуски так, чтобы вынести множитель за знак корня. Запишите алгоритм действий.
Алгоритм:___________________________ Представители групп демонстрируют решения и алгоритм действий.
Формулируется алгоритм действий Вычислить значение корня. |
=
=
=
Образовательные задачи этапа. Установление правильности и осознанности усвоения
Алгоритма вынесения множителя за знак корня. Форма организации обучения – фронтальная. Метод обучения – репродуктивный.
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| Возвращение к проблемному
заданию №3. Решение примеров на сравнение, используя ответы, полученные при работе в группах. |
У доски и в тетрадях. С проговариванием всех пунктов алгоритма решение №3. Сравните: а) в Решение №407(а, в, д, ж) из учебника стр. 93 (“Алгебра– 8” под ред. С. А. Теляковского– М.: Просвещение, 2007 ) а) ж) |
; б) 
.
=2
; в) 
=
; д)
=5
= 11
Образовательные задачи этапа. Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Форма организации обучения – фронтальная. Метод обучения – репродуктивный.
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
Учитель предлагает выбрать примеры по теме урока и на повторение из учебника (“Алгебра-8” под ред. С. А. Теляковского – М.: Просвещение, 2007), которые учащиеся смогут выполнить самостоятельно дома. |
Предложения учащихся по д.з. обсуждаются № 407(б, г, е, з), 409(а-г), 420(а). Все ученики согласны с таким набором заданий и записывают его в дневник. |
Образовательные задачи этапа. Анализ и оценка работы учащихся на уроке. Формулировка учащимися итогов урока: достижение цели, освоение способа вынесения множителя за знак корня.
Форма организации обучения – фронтальная, индивидуальная.
Метод обучения – репродуктивный.
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
Вопросы о достижении цели урока. Задание по карточке, критерии оценки:
Работы выполняются под копирку, один экземпляр сдается учителю. Проверка примеров по ответам, алгоритма по записям на доске. Выставление отметок в дневник. |
Вспомнить поставленную цель, озвучивание результата работы на уроке. Формулировка алгоритма. Работа над заданием по карточке, самопроверка, самооценка. Задание Приложение 3 Вынесите множитель за знак корня: а) б) в) Запишите алгоритм действий. |
= 3
= 5