Особое удовольствие получают пятиклассники на уроках-сказках.
Готовиться к этим урокам приходится долго, но они помогают не только укреплению у учащихся интереса к предмету, но и воспитанию у них соответствующих черт характера. Первое, что нужно сделать, это выбрать сказку, переработать её на математический язык, к каждому моменту подобрать математические задания разного характера: задачи, уравнения, игры, самостоятельные и творческие работы, ребусы, рисунки. На уроке дети играют и трудятся, переживают вместе со сказочными героями, с удовольствием им помогают.
Очень интересными являются сказки, в которых детей приглашают в путешествие, и дети непосредственно участвуют в этих сказках. Они сами сказочные герои, от которых требуется умение думать в необычных ситуациях, творчески работать, решать проблемы, сражаться с отрицательными персонажами. В сказках воспитывается чувство дружбы, взаимопомощи, честность, внимательность. Как же не будешь работать, если Василиса просит помочь ей в беде, за помощью обращаются Иван-царевич, царь Горох, даже Баба-яга. Каждый сказочный герой посылает своё транспортное средство. Василиса - перстень, Хоттабыч - ковёр-самолёт, царь Горох - свой воздушный корабль, а баба-яга - метлу и ступу. Сесть и лететь на них непросто, необходимо выполнять определённые задания, решать задачи и уравнения. Дети очень стараются работать, им же интересно знать, что будет дальше, чем закончится сказка, и как мы вернёмся в свой класс: по подземному переходу, по лабиринту или на "конях" бабы-яги проскочим.
Очень важен первый урок математики в 5 классе, когда дети приходят с начальной школы, часто с других школ. Старик Хоттабыч приглашает полететь на ковре-самолёте в волшебную Страну сказок. Ученики с охотой соглашаются. Во время путешествия дети помогают сказочным героям вспомнить учебный материал, пройденный в начальной школе. Во время путешествия у детей возникает мысль, что математика интересная наука, очень необходимая в жизни. Знать её нужно, и каждый может овладеть этими знаниями.
"В гостях у Хоттабыча"
Обобщающий урок по теме "Натуральные числа" (2 урока).
Цель: Обобщить знания детей о натуральных числах, десятичной записи чисел, о классах и разрядах; развивать умения и навыки чтения и записи натуральных чисел, умение разбивать на классы, называть количество единиц, десятков и сотен каждого класса; развивать внимание, умение выделять главное, прививать интерес к предмету, воспитывать дружеское отношение между детьми и готовность придти на помощь.
Ход урока
Добрый день, дети! Вы взяли всё необходимое на урок: тетради, учебник, ручки, карандаши? Сегодня у нас необычный урок. Мы заканчиваем с вами тему "Натуральные числа".
Стук в дверь.
Нам письмо от старого Хоттабыча: "Дорогие дети! Всех, кто любит сказки и математику, приглашаю в гости. Вас ждут сказочные герои, разные приключения и математические знания. Высылаю свой ковёр-самолёт. Старик Хоттабыч".
Ковёр-самолёт сможет подняться в воздух только в том случае, если вы ответите на следующие вопросы:
а) Как число 1 000 записать тремя десятками; семью единицами (10 х 10 х 10; 1 111 - 111).
б) Вычислить:
- 25 690 + 24 310;
- 100 000 - 99 999;
- 207 х 9;
- 14 350 : 7.
в) Упростите выражения:
- 5х + 4х +х;
- 25у - 20у - 4у;
- 15n + 7n - 11n;
- 15 х k х 4.
Молодцы, дети! Вы правильно решили все задачи. Быстро садимся на ковёр-самолёт, закрыли глазки, полетели. Под нами тридевятое царство. Ковёр-самолёт опускается на сказочную землю. Перед нами стоит дом, на стене объявление: "Прежде чем переступить порог этого дома, посчитай сколько кроликов и фазанов у хозяина, если всего ног - 104, голов - 37. У фазана 2 ноги, кролик имеет 4 ноги. Если не решите задачу, не открывайте дверей, иначе столкнётесь с большими неприятностями.
Решаем задачу: если б были все фазаны, то ног было б: 37 х 2 = 74; а их 104, на 30 больше. Почему? Потому что кролик имеет на 2 ноги больше. Поэтому: 30 : 2 = 15 (кроликов) и 37 - 15 = 22 фазана.
Зашли в дом. Там сидит грустный Старик Хоттабыч. Какой-то зверёк испортил его папирусы. Хоттабыч никак не может обновить их. Давайте ему поможем.
(Ответы: 2 628 + 2 547 = 5 175; 6 666 - 4 444 = 2 222; 1 690 : 65 = 26)
Но почему же Старик Хоттабыч по-прежнему грустит. Оказывается, его друга Вольку похитил Кащей Бессмертный и запер в замке. Ключ он спрятал в сундуке, сундук повесил на высокий дуб. Дорогу к дубу знает только Мудрая Сова. Скорее к ней. А вот и дупло Совы. Она готова нам помочь, но только после того, как мы выполним её задание.
Решить уравнения:
а) 125 + х = 300;
б) у - 1235 = 765;
в) 13 333 - 
= 3
300
г) 625 : r = 25;
д) 1200 х s = 40
е) k : 84 = 168.
ж) 17х - 15х - х +34 = 73;
Отлично, дети! Мудрая Сова даёт нам план маршрута. Только как же он запутан. Это лабиринт.
Ура! Мы выбрались из лабиринта. А вот и заветный дуб. Только как же нам достать ключ из сундука. Ведь сундук так высоко! А вот и разгадка. На одном конце верёвки висит сундук с ключом, а на другом корзина с камнями, на которых математические задачи. Корзина очень тяжёлая и сундук не может перевесить её и опуститься. Решив задачу, мы можем достать камень. Когда все задачи будут правильно решены, сундук опуститься на землю, и мы сможем взять ключ. Быстрее за дело.
1. Кот Матроскин съел х блинов, а его друг собака Шарик в 5 раз больше.
а) Сколько блинов съели Матроскин и Шарик вместе?
б) На сколько больше блинов съел Шарик?
2. Расстояние между волком и зайцем 24 м. Через сколько секунд волк догонит зайца, если скорость волка х м/с, а скорость зайца у м/с?
3. На День рождения ослик Иа купил печенье и конфеты: 1кг печенья стоит n руб., 1 кг конфет стоит на 5 руб. дороже. Запишите в виде выражения:
а) стоимость 4 кг печенья и 5 кг конфет;
б) на сколько 5 кг конфет дороже 4 кг печенья.
4. Баба-яга летит в ступе со скоростью 50 км/ч. Успеет ли она в замок Кащея за 6 ч, если расстояние до замка 295 км?
5. На берёзе 4 ветки, на каждой ветке по 4 веточки, на каждой веточке по 4 яблока. Сколько всего яблок? (Ответ: на берёзе яблоки не растут)
Вот сундук и на земле. Берём ключ и бегом на выручку Вольки. Сколько здесь невольников? Скорее открываем все двери и освобождаем невольников. А вот и Волька. Старик Хоттабыч и Волька благодарят вас, дети за помощь. Они удивляются тому, как вы хорошо знаете математику и просят вас рассказать немного о натуральных числах.
- Как называются числа, используемые для счёта предметов?
- С помощью каких цифр записываются все числа? Как называется такая запись чисел.
- С каким самым большим числом мы познакомились в 5 классе?
- Как называются группыпо3 цифры, на которые, начиная справа, разбивается число? (Классы). Как разбивается каждый класс?
- Прочитайте число и ответьте на вопросы:
345 760 198 205 051
а) Назовите классы числа?
б) Назовите старший разряд числа?
в) Какая цифра стоит в разряде: триллионов; сотен миллиардов, десятков миллионов, тысяч, единиц?
г) В каких разрядах стоит цифра 5; цифра 1?
д) Какие разряды отсутствуют?
А теперь попросим Вольку написать на доске, а мы пишем в тетради математический диктант:
а) сто два миллиона двести тридцать тысяч семьдесят три;
б) пятьсот девять миллиардов двести сорок тысяч пятьсот;
в) сорок восемь триллионов сорок четыре миллиарда восемьсот семьдесят пять миллионов;
г) четыреста два триллиона четыреста два миллиарда четыреста два миллиона четыреста две тысячи четыреста два.
Пока мы писали диктант, наше время в сказке закончилось, пора домой, ковёр-самолёт ждёт нас. Для посадки нужно решить простейшие задачи:
а) Какое наибольшее трёхзначное число?
б) Назовите наименьшее семизначное число;
в) Сколько двузначных чисел, в которых используется цифры 3,1,7?
г) Запишите трёхзначные числа с помощью цифры 2,5,0. Что в этих записях означает цифра 2?
д) Что означается цифра 4 в записях чисел: 14; 423; 145; 4 006;
43 731;
4 040 400;
400 040 400 040;
40 004 004 004?
е) Прочитайте числа:
70 007 070 707;
52 052 052 052 052;
6 006 006;
310 310 310 310.
Дети прощаются со Стариком Хоттабычем и Волькой.
Все сели? Крепко держитесь, летим домой. Вот мы и в своём классе. Понравилось в сказке? Тогда мы в конце изучения темы будем отправляться в сказочное путешествие. Но для этого нужно хорошо учиться, внимательно слушать объяснения, стараться выполнять аккуратно все задания. И все трудности, встречающиеся на пути, мы сможем преодолеть без труда и помочь своим друзьям, попавшим в беду.
"Гуси-лебеди"
Тема: Уравнения
Цель: Научить решать уравнения и задачи на составление уравнений.
Ход урока
Сегодня, дети, я расскажу вам интересную сказку. Может, некоторые из вас её уже читали, но сказка будет математической. Поэтому возьмите ручку или карандаш, тетрадь, внимательно слушайте.
Жили-были мама и папа, и было у них двое детей - братик и сестричка. Сестричку звали Машенька , а братца - Иванушка. Мама и папа поехали в город, они обещали купить Машеньке подарок, если она хорошо будет смотреть маленького братика.
Машенька постелила подстилку, посадила на неё братика, а сама с подружками стала играть в математическую школу. Она была за учительницу и задавала задания:
а) Найти сумму чисел 25 и 23; 110 и 55; 35 и 16;
б) Найти разность чисел 39 и 18; 106 и 16; 25 и 21;
в) Найти произведение чисел 17 и 3; 18 и 5; 9 и 6; 11и 10;
г) Найти частное чисел 70 и 7; 60 и 12; 100 и 4; 63 и 9; 48 и 8;
д) Вычислите наиболее удобным способом:
- 18 + 24 + 32 +16 + 26;
- 15 + 23 + 42 + 17 + 13;
- 35 + 19 + 15 + 21.
е) Решите задачу: один десяток яиц - 10 штук. Взяли 5 десятков яиц. Сколько это штук?
И так они заигрались, что забыли про Иванушку. А тут прилетели Гуси-лебеди, схватили его и понесли к Бабе-Яге. Спохватилась Машенька, нет братца, только мелькнули вдалеке Гуси-лебеди. Бросилась Машенька их догонять, да не знает, куда бежать. А тут печка. "Печка, печка, куда Гуси-лебеди полетели?". А печка отвечает: "Съешь пирожок да реши уравнение, тогда скажу". Давайте, дети, поможем Машеньке. Один ряд решает уравнение х + 1435 = 2763, а другой 6281 + у = 7150. Как найти неизвестное слагаемое?
Побежала Машенька дальше, куда печка показала, стоит яблонька. "Яблонька, яблонька! Куда Гуси-лебеди полетели?" Яблонька в ответ: "Съешь моего лесного яблочка да реши уравнения".
Давайте, дети, и мы попробуем лесного яблочка и
поможем решить уравнения: - 127 = 273; 2 000 - r = 1 500; Вспоминаем правила.
Повторяем правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.
Уравнения решили правильно, правила повторили, а Машенька уже у реки. "Речка-речка! Как мне тебя переплыть?" А речка предлагает Машеньке решить задачу на составление уравнения: "Видишь плот. Он не утонет, если общая масса плота и девочки 247 кг. Какова масса плота, если девочка весит 37 кг?". Учимся записывать на доске:
Масса девочки - 37 кг
Масса плота и девочки - 247 кг
Масса плота - ? кг
Пусть масса плота Х кг, составим уравнение:
х + 37 = 247
х = 247 - 37
х = 210.
Проверка: 210 + 37 = 247.
Ответ: Масса плота 247 кг
Переплыла Машенька речку и увидела ёжика, который нёс яблочки в корзине, общая масса неизвестна. Но когда на землю упало 2 кг яблок, то корзина с яблоками стала весить 3 кг. Какова масса корзины с яблоками?. Решите задачу с помощью уравнения:
Пусть масса корзины с яблоками - Х кг
Высыпанные яблоки - 2 кг остаток - 3 кг
Составляем уравнение:
х - 2 = 3
х = 3 + 2
х = 5.
Проверка: 5 - 3 = 2.
Ответ: Масса корзины с яблоками 5 кг.
Взяла Машенька корзину, собрала яблоки, отнесла ёжику, он показал ей домик Бабы-Яги. На скамеечке сидел Иванушка и считал с помощью мозаики количество всех треугольников.
Всего треугольников 8. Машенька схватила Иванушку и побежала домой. А Баба-Яга увидела это и послала гусей её догнать. Подбежала Машенька к речке, попила её молочка, съела киселька, спрятала её речка от гусей да на большом плоту переправила на другой берег. Бежит Машенька дальше, а гуси её увидели, догоняют, крыльями хлопают, вот-вот вырвут из рук братика. А Машенька к яблоньке. "Яблонька, яблонька, спрячь нас". "Хорошо, - говорит яблонька, - только реши мою задачу: Сколько яблок было на моих ветках, если стрясли 148 штук и ещё осталось 254 яблока?" Составляем уравнение:
х - 148 = 254
х = 254 + 148
х = 402.
Проверка: 402 - 148 = 254.
Ответ: На ветках было 402 яблока.
(Можно дать и такую задачу: На моих ветках было 402 яблока. Несколько штук стрясли, осталось 254 яблока. Сколько яблок стрясли?)
Решили мы задачу, спрятала яблонька Машеньку с Иванушкой, закрыла своими веточками. Гуси мимо полетели. Выбежала Машенька и побежала с братиком дальше. Гуси опять их увидели, догоняют, клювами хватают. Подбежала девочка к печке: "Печка, печка! Спрячь нас!" "Решай быстро задачу, - отвечает печка. - Сколько у меня было пирожков, если после того, как ещё спекли 30 и по пирожку съели все дети класса, осталось 46 пирожков?"
Составляем уравнение:
х + 30 - 25 = 46
х + 5 = 46
х = 46 - 5
х = 41.
Проверка: 41 + 30 - 25 = 46.
Ответ: У печки было 46 пирожков.
Спрятала печка детей, они отдохнули и побежали домой. А тут и мама с папой приехали, подарки привезли. Но чтобы получить подарки, нужно решить задачу: "Мама с папой ехали поездом 4 часа со скоростью 50 км/ч и 2 часа на автобусе. Какова скорость автобуса, если расстояние от города до деревни 320 км?"
Составляем уравнение:
4 х50 + 2 х = 320
200 + 2х = 320
2х = 320 - 200
2х = 120
х = 120 : 2
х = 60.
Проверка: 4 х 50 + 2 х 60 = 320.
Ответ: Скорость автобуса 60 км/ч
Дети получили подарки и благодарят вас за помощь.
Ставлю оценки самим активным детям.
"На помощь Ивану-Царевичу"
Тема: Координатный луч.
Цель: Закрепление знаний учащихся. Развитие умений и навыков построения координатных лучей, измерения длины отрезка и ломаной, вырабатывать аккуратность при построении и умение пользоваться линейкой и карандашом, воспитывать чувство товарищества и взаимопомощи.
Ход урока
Дети! Мы получили очень тревожное письмо от нашего старого знакомого Хоттабыча. Он пишет: "Дети. Кто из вас не боится трудностей, не испугается и не бросит товарища в беде, спешите на помощь к Ивану-Царевичу. Кащей закрыл его в подземелье и сказал: "Жить тебе до завтрашнего утра". Высылаю свой ковёр-самолёт. Старик Хоттабыч!"
Ну что, полетим спасать Ивана-Царевича? Полетим. Сначала нужно проверить наши знания по математике. Начертите в тетради координатный луч, за единичный отрезок возьмите 1 см. На луче обозначьте точку А с координатой 5, точку В с координатой3, точку D с координатой 1, выполните соответствующие записи: А(5), В(3), D(1). Все выполнили? Теперь быстро выполните сложение числа 15 с остальными числами.
- Крепко держитесь один за одного и за меня. Полетели. Перед нами Страна Сказок, царство Кащея. Но мы не пойдём к нему во дворец, а будем искать заповедный дуб с сундуком, где находится его смерть. Вот на небольшом камне рисунок.
Пойдём по ломаной с трёх звеньев. Какой путь мы пройдём? Как найти длину ломаной? Вычислите и в путь. Прошли 1 км, и перед нами домик Бабы-Яги. Она нас не пропустит дальше, пока не проверит, правда ли мы знаем математику. Для этого нужно ответить на вопросы:
а) Какой путь - АВС или ADС - имеет большую длину? Ответьте, не выполняя измерений, ответ обоснуйте;
б) Найдите на координатном луче числа, удалённые от числа 17 на 9 единиц, на 6 единиц, на 20 единиц;
в) От заповедного дуба до дворца Кащея 84 км. Если ехать на велосипеде со скоростью 12 км/ч и 14 км/ч, то на какой путь потратим больше времени и на сколько часов?
- Выполнили задания, пропустила нас Баба-Яга, скорее к реке. Мы переплывём на большом цветочке, не утонем, если сможем от числа 43 отнять все остальные.
- Переплыли, теперь бегом к дубу. Хотя мы и устали, но нужно достать сундук. На сундуке рисунок. Нужно посчитать, сколько отрезков, лучей и прямых.
Сундук открылся и из него выскочил заяц и убегает. Нужно найти его координаты, если он находится посередине между точками
H и F, найдя их координаты.
Зайца мы поймали, но из него вылетела утка, нужно выпустить стрелу. Для этого нужно определить какую температуру покажет каждый термометр, если столбик ртути опустится на 6 делений, поднимется на 4 деления, опустится на 10 делений, поднимется на 8 делений. Утку мы подстрелили, яйцо упало и разбилось, а в нём иголка, на конце иголки смерть Кащея, нужно сломать иголку. Но она не ломается, да и Кащей спешит спасать свою жизнь. Быстро пишем математический диктант:
- 32 705 230 017,
- 4 012 008 392 567,
- 107 026 000 209,
- 5 005 005 005,
- 125 300 125 300 125.
Успели записать? Иголка сломалась. Конец Кащею. Теперь садитесь на велосипеды, их около дуба много, и во дворец Кащея освобождать Ивана-Царевича из подземелья. В подземелье много комнат, в одной из них Иван-Царевич, а в остальных ещё невольники. На дверях висит замок, на котором цифры. Нужно их правильно набрать, и двери откроются.
1) Записать число, в котором 4 единицы, 0 десятков, 3 сотни, 5 единиц тысяч, 7 десятков тысяч.
2) Записать число, в котором цифры 0 и 4: число 4 - в разряде десятков, сотен тысяч, единиц миллионов.
3) Записать число 7 миллиардов, 7 тысяч, 7.
Замки мы открыли. Все невольники и Иван-Царевич вышли на свежий воздух. Можем возвращаться домой. Нас уже ждёт ковёр-самолёт. Быстрее на посадку: на координатном луче координаты начала и конца отрезка АВ. Найти его длину.
Вот мы и вернулись из сказки. Спасибо за помощь.
Все мы знаем, что математика точная наука, которая требует много сил, знаний и умений. Но уроки математики могут быть интересными, наполненными богатым материалом и примерами из жизни, понятными даже ученикам со слабыми способностями. Нужно учителю только захотеть научить детей, добиться их взаимопонимания, уважения, пробудить желание учиться, что и позволит в итоге получить хорошие результаты в совместной работе. Достижению этой цели и способствуют предложенные уроки-сказки.