Урок "Параллельные прямые"

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельности прямых. Свойства параллельных прямых

Основная цель: систематизировать сведения о параллельности прямых и применять для решения задач в тестовой форме.

Эта тема является одной из важных в курсе геометрии, так как признаки параллельных прямых и их свойства используются при изучении тем: “Четырехугольники”, “Подобие треугольников”, при решении задач на доказательство.

В результате изучения темы учащиеся должны:

Знать: формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых и свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей;

Уметь: построить соответствующий рисунок, объяснить, какие углы называются накрест лежащими, внутренними односторонними и соответственными.

Оборудование: ИКТ, индивидуально-раздаточный материал.

1. Устный опрос (слайд №2):

1. Определение параллельности прямых.
2. Что такое секущая?
3. Какие углы образуются при пересечении двух прямых секущей?
4. Перечислите признаки параллельности прямых.
5. Аксиома параллельности.

2. Выбрать верное утверждение (слад №3):

1. .<5 и <8– вертикальные;
2. <.2 и <6 -односторонние;
3. .<7 и< 3 -соответственные;
4. .<3 и <4 -смежные;
5. .<1 и <8 –накрест лежащие;
6. .<4 и <6-односторонние;
7. .<5 и< 4 -накрест лежащие;
8. .<2 и <6– соответственные;
9. .<2 и <7 –вертикальные.

3. Установить истинно или ложно высказывание (слайд №4):

1. Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек.
2. На рисунке углы 2 и 3 –накрест лежащие.
3. На рисунке а // в, с – секущая, тогда <3 +< 4 =180°.
4. Если а // в, с – секущая и <1+<2 =190°,тогда <2=90°
5. Два отрезка на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

1. Дан треугольник АВС. Сколько прямых, параллельных стороне АС можно провести через вершину В?
   а) одну, б) ни одной, в) не знаю.
2. На рисунке <1=60°. При каком значении <2 прямые а и в параллельны?
   а) 60°, б) 120°, в) не знаю
3. На рисунке аIIв, с – секущая, <3=103°. Найдите <2.
   а) 103°, б) 77°, в) не знаю.

5. Решите задачу подробно:

Из произвольной точки М, взятой внутри угла А, который равен 143°, проведены прямые, параллельные сторонам угла А. Найдите величину меньшего из углов, образовавшегося при вершине М.

Варианты ответов:

а) 37°; б) 143°; в) не знаю.

Смотри решение:

6.

Дано: < А=143°, М Є<А.Через М проведены прямые а и в, параллельные сторонам <А.

Найти: наименьший угол при вершине М.

Решение:

1.По условию а и АС параллельные прямые при секущей АВ. Так как <А=143°, то по 3 свойству параллельных прямых <А+<АМВ=180° – односторонние углы, следовательно, <АМВ=180 ° – 143 °=37° .

2. По условию прямые b и AB параллельны при секущей а, <АМВ=<1, как накрест лежащие углы, по первому свойству параллельности, следовательно, <1=37° .

ОТВЕТ: <1=37° .

Домашнее задание: №213, 215, вопрос 14, стр.68.

Презентация