Степень числа. 5-й класс

Организация урока:

1. Организационный момент
2. Лирическая минутка
3. Постановка цели и задачи урока
4. Домашнее задание с комментариями
5. Работа в классе: 1. Отработка навыков учащихся пройденного материала; 2. Повторение пройденного материала в устном счете; 3. Объяснение новой темы 4 Закрепление нового материала 5 Индивидуальная работа учеников по дифференцированным заданиям
6. Самостоятельная работа
7. Итоги урока. Повторение и обобщение теории правил выполнения заданий новой темы .Выставление оценок
8. Просмотр и обсуждение творческих работ учащихся-рисунков по восприятию окружающего мира через степень числа.
9. Минутка физкультуры. Минутка релаксации.

Тема урока:

Степень числа.

Слайд 1

Слайд 3

Цель урока:

Закрепление понятия степени числа и научить применять ее свойства.

Слайд 4

Задачи урока:

1. Обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся.
2. Развивать: умения и навыки применять формулы вычисления степеней при решении задач, логическое и нестандартное мышление.
3. Повысить интерес к предмету.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания:

Викторина “Герои произведения Гомера”

В ответе: получится имя божества-покровителя Одиссея.

О годы, вы так по-космически мчитесь,
Что трудно порой оглянуться назад:
Урок математики, школьный учитель,
Суровое слово и ласковый взгляд.
Ты с первого класса твердил нам,
Что можно любую на свете задачу решить.
Коль вычесть унынье, волю умножить,
Упорство прибавить, любовь разделить.
И в маленьких клеточках школьных тетрадей
Вставала и грела огромная жизнь,
В матросском десанте, в подпольном отряде,
Тревожной порой за нее мы дрались.
И каждый слова твои помнит, что можно
Любую на свете задачу решить.
Коль вычесть унынье, волю умножить,
Упорство прибавить, любовь разделить.
Стоим на рассвете у звездного старта
И видим, на миг оглянувшись назад,
Урок математики, школьную парту,
Суровое слово и ласковый взгляд.
Спасибо, учитель! Смогли мы и сможем
Любую на свете задачу решить.
Коль вычесть унынье, волю умножить,
Упорство прибавить, любовь разделить.

Слайд 7

Домашнее задание:

№ 753 (757),
754 (758),
749 (753).

Слайд 8

3. Устный счет:

№1. Сделайте данные выражения короче:

8+8+8+8+8+8+8+8+8=?

8x8x8x8x8x8x8x8x8=?

125+125+125+125+125+125=?

125x125x125x125x125x125=?

(a+b)+(a+b)+(a+b)+(a+b)=?

(a+b)x(a+b)x(a+b)x(a+b)=?

x+x+x+x+x+y+y+y+y=?

x*x*x*x*x*y*y*y*y=?

№2. Прочитай выражения:

1) 4*5
2) 4*5³
3) (4*5)³
4) 8²+3²
5) (8+3)²
6) 8+3²
7) 5³-2
8) 5³-2³
9) (5-2)³
10) 3*7²-25
11) 56+3*9²
12) 4³+3*5²-2⁶

Пользуясь свойствами и признаками делимости, установите какие из приведенных выражений делятся на 2, 3, 5:

1. 270+318
2. 580-225
3. 27*49*275

1. Найти значение переменной, при которых выражение истинно:

1. a+25:5
2. c-17:7
3. 130+d:13

2. Сравни:

1. 5/12 и 8/12
2. 7/9 и 7/23
3. 247/274 и 8/3
4. 7% и 7/41

5% и 2/15

Прочитай выражение:

(а*b)²; a²*b²; a*b²
(a+b)³ ; a³+b³ ; a+b³
(а-b)²; a²-b²; a-b²
(a:b)³ ; a³:b³ ; a:b³

Задача на смекалку:

Слайды 9–13

4. Работа в классе:

1) Теоретический опрос

2) Закрепление навыков

Решение задач:

№ 724 (720),

725 (701),

739 (735),

766(762).

Слайд 14

Минута релаксации (Слайд 15 Релаксация).

5. Объяснение нового материала:

Математическое исследование:

№735
№1.

Упростить выражения:2³*2⁴; 7²*7³; 9⁴*9²

Можно ли упростить произведение 5⁶*3²? Почему?

№2.

Как короче записать произведения а³*а²; а⁵*а⁴; а²*а⁵?

Сформулируй гипотезу о том, как умножить степени с одинаковыми основаниями а^м*аⁿ, и запиши её в буквенном виде.

Упростите выражения:

с⁷*с⁴
а*а²
х³*х³
3⁸*3⁴
в*в²*в³
х⁶*х³*х⁷

Упрости выражения:

(а³)²; (а²)⁴; (а⁵)³

Сформулируй гипотезу о возведении степени в степень (а^m)ⁿ, при а ?0 и запиши её в буквенном виде.

Как короче записать частные: а⁷:а³; а⁶:а⁴; а⁵:а² (а?0). Сформулируй гипотезу о том, как разделить степени с одинаковыми основаниями а^m:аⁿ при а ?0, и запишите её в буквнном виде.

ПРЕДСТАВЬТЕ В ВИДЕ СТЕПЕНИ ЧАСТНОЕ:

х⁸:х⁴
а¹⁰:а³
с⁶:с
а⁵:а⁵
2¹⁴:2⁸

№4. Какой смысл следует придать выражению а⁰(а?0), чтобы предложенное тобой правило не нарушалось?

№5. Объяснить смысл выражения (5²)³

Представь его в виде степени с основанием 5.

Что ты замечаешь?

Проверь свою гипотезу для других аналогичных случаев.

Слайды 16–22

6. Обобщение теории

Свойства степени:

a^m*aⁿ=a ^m+n
a^m:aⁿ=a ^m-n
(a^m)ⁿ=a ^m*n

Слайд 23

7. Закрепление теории

Самостоятельная работа:

х²*х⁸:х
х⁵:х²:х²
х¹⁵:х⁵*х
х¹⁰:х⁶*х⁴
((х²)²)²
((х²)³)⁴
(х³)²

Слайд 24

8. Минутка физкультуры:

1. Выполняется сидя за столом.

Птицы на юг улетают – (маховые движение руками из-за головы вперёд)
Гуси, грачи, журавли – (круговые движения кистями перед грудью)
Вот уж последняя стая
Крыльями машет вдали – (движения руками имитируют махи крыльев).

2. Выполняется 2 раза сидя за столом, руки сжаты в кулаки. Первый раз, поочерёдное разгибание пальцев, начиная с большого, второй – с мизинца.

1-2-3-4-5 будем пальчики считать.
Крепкие, дружные. Все такие нужные.
На другой руке опять 1-2-3-4-5.
Пальчики быстрые, хоть не очень чистые.

Слайды 25-26

9. Игровой момент:

№ 639 (635)

(Игра “Танграм”) Слайд 27

10. Индивидуальные задания на опережение материала:

Решить уравнения:

126:х=63:7
90:15=30:х
32:4=х:12
4х-9=2х+11
6х+9=2х+33

Слайд 28

Итог урока:

1. Теоретическое повторение:

a^m*aⁿ=a ^m+n
a^m:aⁿ=a ^m-n
(a^m)ⁿ=a ^m*n

Слайд 29

2. Итоги урока. Выставление оценок. Просмотр творческих работ учеников.

Творческие работы учащихся к уроку (домашнее задание)

Слайды 30–50

Презентация

Приложения