Цели.
1. Подвести учащихся через самостоятельную работу с текстом учебника к введению понятия арифметического квадратного корня.
2. Сформировать понятие квадратного корня, арифметического квадратного корня.
3. Закреплять вычислительные навыки учащихся.
4. Закреплять умение самостоятельно добывать знания, способности к самоконтролю.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Найти значение выраженния Х в квадрате при Х = 3, Х = 4, Х = -3, Х = 0, Х=0,5, Х = -4. Что можно сказать о квадратах противоположных чисел.
2. Решить уравнения: Х2 = 49 Х2 =1/9 Х2 =0 Х2 = -25 0,5Х2 =2
Решая эти уравнения, мы находили числа, квадраты которых равны данному числу, то есть выполняли действия, обратные действию возведения в квадрат. Это действие называется действием извлечения квадратного корня. С понятием квадратного корня и, в частности, с понятием арифметического квадратного корня нам предстоит познакомиться сегодня на уроке. Итак, тема урока "Квадратные корни. Арифметический квадратный корень”, открыли учебник п.11, страница 65.
II. Вам предстоит самостоятельно познакомиться с материалом пункта и ответить на следующие вопросы. (Вопросы заранее написаны на доске)
1. Дать определение квадратного корня из числа. Привести примеры. (8 и -8 квадратные корни из 64).
2. Дать определение из арифметического квадратного корня из числа, какие два условия в него входят.
3. Как обозначается квадратный арифметический корень из числа √а. Как называется выражение, стоящее под знаком корня.
4. Как читают запись √а.
5. Какие два положения нужно доказать, чтобы утверждать, что данное число является арифметическим квадратным корнем из числа.
6. Как называется выражение, стоящее по знаком корня.
7. При каких значениях а выражение √а не имеет смысла. Привести примеры.
8. Какое равенство следует из определения арифметического квадратного корня.
III. Беседы с учащимися с устным выполнением упражнений и краткой записью.
1), 2) - 7 и 7 квадратные корни из числа 49 так как 72 =49 и (-7)2 =49 вопрос: какое из этих чисел является арифметическим квадратным корнем из числа 49.
3), 4) один ученик записывает √а, а - подкоренное выражение. Историческая справка о знаке корня (сообщение ученика).
5) Прочитать √а арифметический квадратный корень из числа а.
6) Записать: √а = b.
1) b > 0
2) b2 = а
Выполнить №287 б, в, г устно.
7) №296 б, в, г, д устно.
8) (√а )2 = а.
IV. Закрепление №288 а, г, № 289 в, е, и, м, №293 в, е, и, з (письменно, на доске и в тетрадях).
|
√121 =11 |
√0,49 = 0,7 |
|
1) 11 > 0 |
1) 0,7 > 0 |
|
2) 112 = 121 |
2) (0,7)2 =0,49 |
V. Самостоятельная работа со взаимной проверкой (через графопроектор).
|
I в. |
II в. |
|
№288 (б) |
№ 288 (в) |
|
№289 (а,г,ж, к) |
№ 289 (в,д,з,л) |
|
№ 293 (а,в) |
№ 293 (г,д) |
Ответы.
|
№288 |
№ 288 |
|
1) 13 > 0 |
1) 1,2 > 0 |
|
2) 13^2 = 169 |
2) 1,22 = 1,44 |
|
№298 |
№289 |
|
а) 9 |
б) 8 |
|
г) 40 |
д) 50 |
|
ж) 0,2 |
з) 0,5 |
|
к) 4,5 |
л) 1,5 |
|
№ 293 |
№293 |
|
а) 24 |
г) 0,1 |
|
в) 0,8 |
д) - 7 |
Листочки собрать, объявить оценки.
Домашнее задание.
П. 11 № 290, 292, 294, 303.
Учебник "Алгебра 8" Макарычев Ю.Н. под редакцией Теляковского С.А.