Тема урока: "Дробь как часть целого"

Цель урока:

1. Познакомить с понятием дроби, с записью и чтением обыкновенных дробей.
2. Учить аккуратности в написании дробей.
   Совершенствовать вычислительные навыки, вырабатывать самостоятельность в освоении новых знаний.

Задачи:

• Образовательные: Познакомить с понятием дроби и его содержательным смыслом; научить записывать и читать обыкновенные дроби; разбить их на группы по характеру, совершенствовать вычислительные навыки.
• Развивающие: Развивать познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, вырабатывать самостоятельность в освоении новых знаний ,совершенствовать навыки работы с дробными числами;
• Воспитательные: Воспитание ответственности, самостоятельности, повышение интереса к математике, к истории математики как науки.
  к исследовательской работе(к новым возможностям или открытиям)

1. Понятия доли как части целого.
2. Форму записи обыкновенной дроби; распознавать, понимать и объяснять правильные и неправильные дроби;
3. Смысл числителя и знаменателя.

1. Распознавать записи обыкновенных дробей среди других записей чисел.
2. Указывать в дробных записях числитель и знаменатель. Сравнивать дроби с 1.
3. Читать и записывать обыкновенные дроби.

Тип урока: формирование новых знаний.

Формы работы с учащимися: фронтальная, индивидуальная, коллективная, устная, письменная.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

Дидактические средства: рабочая тетрадь, карточки с заданиями для индивидуальной работы, приложение – презентация, историческая справка.

1. Организационный момент (2мин).
2. Актуализация знаний. Устная работа (2мин).
3. Изучение нового материала (13мин).
4. Историческая справка (Небольшая презентация) (3мин).
5. Этап первичного закрепления знаний (10 мин).
6. Практическая работа – по карточкам (5 мин).
7. Этап проверки первичного усвоения знаний (5мин).
8. Домашнее задание (2 мин).
9. Итоги урока (3 мин).

1. Организационный момент . Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку, получение сведений об отсутствующих.

• Сколько сантиметров в метре? В половине метра? В четверти метра?
• Сколько килограммов в тонне? В половине тонны? – Сколько минут в трети часа?
• – В половине часа?

Сколько килограммов содержится в десятой доле центнера?

Мы должны центнер выразить в килограммах и разделить на десять равных частей.

1ц = 100кг, 100:10=10(кг) содержится в десятой доле центнера. Эти равные части называют долями.

Постановка цели.

Сегодня у нас новая тема “Доли. Обыкновенные дроби.” На уроке мы узнаем, что такое дробь, как записываются и читаются обыкновенные дроби, что такое числитель знаменатель, как найти половину, треть, четверть. Будем решать задачи на нахождение долей.

Мама купила арбуз и разрезала его на 6 равных частей : бабушке, дедушке, папе, двум детям и себе. Так как арбуз разделили на 6 долей, то  каждый получил «одну шестую долю арбуза», или, короче, «одну шестую арбуза». Пишут:  арбуза. (Слайд 1)

Эти равные части называют долями.

В жизни приходится иметь дело не только с одной долей единицы, но и с несколькими равными ее долями. Делить можно, что угодно: яблоко, круг, торт, хлеб. Название долей зависит от того, на сколько равных частей разделена одна целая (единица) или предмет, принимаемый нами за единицу. Самая известная доля – это, конечно, половина. Слова с приставкой “пол” можно услышать, пожалуй, каждый день: полчаса, полкилограмма, полбулки и т.д.

Назовите еще несколько слов с этой приставкой.(Ответы учащихся)

Но есть и другие употребительные доли. Например, четверть, десятая, сотая.

Если, например, круг разделить на две равные части, то получим вторые доли; если на три равные части, то третьи доли (рис. 2); если на четыре равные части, то четвертые доли (рис. 3) и т. д. Вторые, третьи, четвертые доли получили особые названия: половина, треть, четверть.

Определение. Одну долю или несколько равных долей единицы называют дробью или дробным числом.

4. Историческая справка (выступление учащихся 9 класса о появлении дробей) (Слайд 3–7).

Дроби появились очень давно, и точной даты не знает никто. С незапамятных времен охотникам при дележе добычи уже приходилось иметь дело с дробями. Трудно было обходиться без дробей и при измерении различных величин. Древние египтяне использовали лишь единичные дроби и т.д. , то есть дроби, числители которых равны единице. Все вычисления с дробными числами производились с помощью этих единичных дробей, что было очень сложно. Поэтому вычисления с дробными числами выполняли лишь специально обученные писцы.

Египтяне все дроби старались записать как суммы дробей вида . Например, вместо они писали . Иногда это было удобно. В папирусе Ахмеса есть задача:

"Разделить 7 хлебов между 8 людьми".

Если резать каждый хлеб на 8 частей , придется провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так. Дробь записывали в виде долей . Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезали пополам, два хлеба – на четыре части, один хлеб – на восемь долей. Первым дробную черту стал применять арабский ученый ал – Хасан. В Европе дробную черту для записи обыкновенных дробей использовал итальянский математик Леонардо Фибоначчи. Долгое время действия с дробными числами считались по праву очень сложными. Недаром у немцев сохранилось: "Попасть в дробь", что означает "Попасть в тупик , в трудное положение". Даже еще в XVIII в. овладение дробными числами, которые иногда называли "ломаными" числами, считалось очень трудным делом.

Дробные числа нужны тогда, когда надо обозначить результат дробления (разделения) какого – либо предмета на части. Например, если за единицу объема воды выбран какой – то сосуд, а наполнили водой лишь часть этого сосуда, то как обозначить объем этой части сосуда? Натуральным числом нельзя, так как объем всего сосуда принят за единицу, а натуральных чисел, меньше единицы и больше нуля нет. Следовательно, и здесь помогут числа, которые меньше 1, но больше нуля. Такими числами как раз и являются некоторые дробные числа.

Для записи любой доли используют горизонтальную черточку. Ее называют дробной чертой. В дроби число, стоящее над чертой , называют числителем дроби, а число, стоящее под чертой, называют знаменателем дроби. Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделена единица, а числитель дроби показывает, сколько таких частей взято. (Слайд 8)

Учитель При чтении дробей сначала называют числитель, потом знаменатель. (Слайд 9)

Посмотрите, на сколько равных частей разделен квадрат ? (Ответы учащихся.)

– Какие это части? (ответы учащихся) . Что показывает одна часть? (Ответы учащихся.)

Посмотрите как называются части. (Ответы учащихся.)

4. Этап первичного закрепления знаний. (Слайд 10)

– Давайте поупражняемся в подсчете числа равных долей, на которые разделено целое.

Какая доля (часть) каждой фигуры закрашена? Итак, на слайде изображены фигуры, разделенные на доли. Задание – определить, какая часть фигуры заштрихована, и записать ответ дробью.

Работа с учебником . Устно № 524, № 525, Работа в тетради № 527 №526.

5 . Практическая работа с материализованными объектами.

(Каждый ученик получает свою карточку, которая отличается от карточек других ребят. Это побуждает ученика действовать самостоятельно, а не просто наблюдать манипуляции учителя с моделями, к которым чаще всего сводится « наглядность»при изучении дробей.)

Приложение 1.

6. Этап проверки первичного усвоения знаний. (Слайд 11–12)

1. Приложение 2.
2. Массу животных выразите в тоннах:
   а) лошадь 500 кг =   т;
   б) овца – 55кг,
   в) корова – 450 кг;
   г) заяц – 6 кг
3. Приложение 3.

7. Домашнее задание. (Слайд 13)

1. Подготовить доклады, презентации на тему «Как в глубокой древности изображали дроби.» по желанию.

2. Для всех – § 1, страница 106, № 529, № 534, № 542.

8. Итоги урока. Выставление оценок.

9. Рефлексия: вставьте пропущенные слова (Слайд 14)

Что на уроке было интересным? Что нового узнали?

1. Учебник математика 5 класс Истомина Н.Б. Смоленск «Ассоциация XXI век», 2008.
2. Учебник для учащихся 5 класса В.К. Совайленко, О.В. Лебедева, Издательства « Феникс» Ростов– на –Дону 1995.
3. Энциклопедия для детей Москва Авангард том 11 2004 год.