Урок математической логики на тему "Логические операции. Составление таблиц истинности. Тавтология"

Разделы: Информатика

Цели урока:

обучающие:

  • контроль уровня теоретических знаний по данной теме;
  • контроль за умением применять теоретические знания на практике (решение задач);

развивающие:

  • развитие познавательного интереса;
  • развитие у учащихся умения обобщать и систематизировать полученные знания;

воспитательные:

  • воспитание умения высказывать свое мнение и слушать других;
  • воспитание аккуратности в работе;
  • воспитание чувства товарищества;
  • создание необходимых условий для личностного развития, профессионального самоопределения и стимулирования творческого труда учащихся.

Тип урока: урок закрепления знаний учащихся (автоматизации материала) с доминированием развивающей цели.

Группа: 31 “Б”.

Оборудование урока:
  • презентация;
  • ПК, тест.

Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3

План.

1. Организационный момент.

  1. Приветствие. Проверка присутствующих. Тема и цели урока. (3 мин).

2. Повторение (алгоритм создания таблицы истинности)(5 мин).

3. Закрепление полученных знаний по теме “Логические операции. Составление таблиц истинности. Тавтология” с ведущей игровой мотивацией “На пути к истине”.

  1. 1 этап “Черный ящик” – повторение в форме теста на ПК – (10 мин).
  2. 2 этап “Высказывания” – самостоятельная работа со взаимопроверкой (10 мин).
  3. 3 этап “Время не ждет” – работа с высказываниями, устная проверка. (10 мин).
  4. 4 этап “Истинность данных”– групповая работа со взаимопроверкой (15–20 мин).
  5. 5 этап “Все по формулам” – фронтальная работа (7 мин).
  6. 6 этап “Истина где-то рядом” – индивидуальная работа (15 мин).

4. Рефлексия деятельности – выставление оценок по шкале (10 мин).

5. Бонусный этап – задания на развитие логического мышления (10 мин).

6. Итоги урока.

Ход урока

1. Организационный момент (1–2 мин).

  1. Приветствие. Проверка присутствующих. Тема и цели урока.

2. Повторение (5 мин).

Для того, чтобы нам без трудностей преодолевать все этапы урока и выполнять все задания необходимо вспомнить тему прошлого урока– составление таблиц истинности. Скажите, как правильно составлять таблицы истинности, какой для этого вы знаете алгоритм?

  1. Определить число переменных (n).
  2. Определить число строк в таблице (2n).
  3. Записать все возможные значения переменных.
  4. Определить количество логических операций и их порядок.
  5. Записать логические операции в таблицу истинности и определить для каждой значение.

Правильно. Теперь я думаю мы можем приступать к нашему уроку.

3. Закрепление полученных знаний по теме “Логические операции. Составление таблиц истинности. Тавтология” с ведущей игровой мотивацией “На пути к истине”.

В течение урока каждый учащийся набирает баллы за выполнение очередного задания, отмечает их на шкале, которые в конце урока переводятся в оценку. Максимальное количество 35 баллов.
Критерии оценки: “5” – 30–35 баллов, “3” – 18–23 баллов, “4” – 24–29 баллов, “2” – меньше 17 баллов.

Отмечайте набранные вами баллы на шкале.

Сегодня на уроке вам представится возможность проверить себя. Мы будем преодолевать винтовую лестницу “На пути к истине”, тем самым проверим наши знания по теме “Логические операции. Составление таблиц истинности. Тавтология”. Лестница содержит 6 основных этапа и 1 дополнительный (бонусный).

1-й этап “Черный ящик” (10 мин) – повторение в форме теста на ПК– индивидуальная работа
(оценивание: максимальный балл за выполнение теста 5).

2-й этап “Высказывания”– самостоятельная работа на местах! Ваша задача, разобрать предложенные высказывания и определить какие из них являются высказываниями, какие высказывательными формулами и какие не являются ни тем ни другим.

Взаимопроверка по презентации: обменялись тетрадями и проверили, поставили баллы.

Выявить высказывания, высказывательные формы, не то не другое:

  • Москва – столица России.
  • 3 + 2  =5
  • Число слов в этом предложении равно 5
  • 3х = 15
  • Весна– прекрасное время года!
  • Она– красивая девочка.
  • 2 + 45 = 63
  • В четырехугольнике противоположенные стороны равны.
  • Знаете ли вы как прекрасны южные ночи?
  • Суп– самое вкусное блюдо.
  • Волга впадает в Каспийское море.
  • 5х < 4
  • В городе А более 100 000 жителей.
  • Белые медведи живут в Африке.
  • Существуют инопланетные цивилизации.

(Оценивание: 1 балла за правильный ответ, если ответ неверен, то баллы не начисляются.)

3-й этап “Время не ждет” – работа с высказываниями.
Каждый из учащихся получает по 2 простых высказывания, из которых нужно получить составное высказывание, путем добавления логических связок. После выполнения задания устная проверка: по цепочке – каждый учащийся встает, читает полученное высказывание в 1-ой части задания, или определяет истинность высказывания с пояснением своего ответа во 2-ой части (оценивание: 1 балл за правильный озвученный ответ, если ответ неверен, то баллы не начисляются).

Задание
Высказывание Ответ
1. Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки НЕ, И, ИЛИ, ЕСЛИ....,ТО, ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА.
  Все студенты изучают математику. Все студенты изучают литературу. Все ученики изучают математику и литературу.
  Эта ночь звездная. Эта ночь не холодная. Эта ночь звездная и не холодная.
  Марина старше Светы. Оля старше Светы. Света младше Марины и Оли.
Марина и Оля старше Светы.
  Одна половина класса изучает английский язык. Вторая половина класса изучает немецкий язык. Половина класс изучает английский или немецкий язык.
  Часть туристов любит пить чай. Остальные туристы любят молоко. Туристы любят пить чай или молоко.
  Синий кубик меньше красного. Синий кубик меньше зеленого. Синий кубик меньше красного и зеленого.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Диагонали ромба делят углы пополам. Если Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, то делят углы пополам.
8 Солнце всходит на Востоке. Солнце заходит на Западе. Солнце всходит на Востоке тогда и только тогда, когда заходит на Западе.
9 Телепатия существует. Некоторые физические законы требуют пересмотра. Телепатия существует и некоторые физические законы требуют пересмотра.
10 Я буду изучать английский язык. Я буду изучать немецкий язык. Я буду изучать английский язык или немецкий язык.

4-й этап “Истинность данных” – самостоятельная работа со взаимопроверкой.
Класс делится на два варианта ИСТИНА и ЛОЖЬ. (1-й ряд – истина, 2-й ряд – ложь) – оценивается правильное выполнение по 1 баллу за каждое задание.

Задания
Вариант ИСТИНА Вариант ЛОЖЬ
1. Построить таблицу истинности для следующей функции:
2. Записать высказывание на языке алгебры высказываний и построить таблицу истинности:
Я поеду в Киев, и если встречу там друзей, то мы интересно проведем время.
 Если я поеду в Киев и встречу там друзей, то мы интересно проведем время.

5-й этап “Все по формулам…” (2 балла за каждый правильный ответ).

Соотнесите правильно формулу логики высказывания с формализованным сложным высказываниям. Фронтальная работа. (По поднятой руки.)

6-й этап “Истина где то рядом…” (4 балла за правильный ответ).

Установите с помощью таблиц истинности, какие из следующих формул– тавтологии (индивидуальное задание).

4. Рефлексия деятельности. Итак, проверим на сколько вы близки к истине. Подсчитайте сколько баллов вы заработали и поставьте соответствующую оценку. Встаньте, кто получил “5”, “4”. Те, кто получил “3” я вижу. Садитесь. Что понравилось? Что было трудно?

5. Бонусный этап – задания на развитие логического мышления.
Каждый из учащихся может получить дополнительную оценку, выполнив верно предложенные задания. Задания нестандартного типа, которые направлены на формирование логического мышления.

Задание

Ответ
1 Расставьте недостающие знаки логических операций:
и ? (л ? и)= и 		и ∧ (л ∨ и)= и
2 Составьте таблицу истинности, выявите при каких значениях А, В, С
будет истинно данное выражение А&(ВÚ С)		 1) при А = и, В = л, С = и

2) при А = и, В = и, С = л

3) при А, В, С = И
3 Для формулы составьте формализуемое ею высказывание

 


(Оценивание: “5” – все или 3 задания выполнены верно, “4” – два задания выполнены верно, “3” – одно задание выполнено верно – по желанию.)

6. Итоги урока.
– Сегодня на уроке мы закрепили и обобщили знания и умения по теме “Логические операции. Составление таблиц истинности. Тавтология.
– Спасибо за урок.

Литература.
  1. Информатика в школе: Приложение к журналу “информатика и образование”. №5 – 2007. – М.: Образование и Информатика, 2007. – 96 с.: ил.
  2. Информатика. Задачник-практикум в 2 т. / Л. А. Залогова, М. А. Плаксин, С. В. Русаков и др. Под ред. И. Г. Семакина, Е. К. Хеннера: Том 1. – 2-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 304 с.: ил.
  3. Тучкова Т.У. Урок как показатель грамотности и мастерства учителя. – М.: ЦГЛ, АПК и ПРО, 2003. – 64 с.