Язык математики формировался и развивался в течение многих столетий. Это касается как языка обозначения формул, так и языка записи чисел. Способы записи чисел называются системами счисления. Эта презентация расскажет ученикам об истории развития систем счисления, используемых в государствах Древнего Мира, и разнице между ними. Школьники узнают, чем отличаются позиционные системы счисления от непозиционных, каким образом возникли символы римских цифр, как записывали числа в Древнем Вавилоне а также правила перевода чисел из одной системы счисления в другую. Эту презентацию можно использовать на уроках в 8 классе при изучении темы Системы счисления и в 9–11 классах при повторении этой темы.
Слайды в презентации сменяются по щелчку. На слайдах вставлены звуковые файлы, которые можно остановить или повторить при надобности. Презентация содержит 32 слайда.
Цель урока: изучить различные системы счисления, научить учащихся переводить числа из одной системы счисления в другую.
Задачи урока:
Организация деятельности учащихся, направленная на мотивацию формирования навыков изучения позиционных и непозиционных систем счисления, а также перевода чисел из одной системы счисления в другую.
Системы счисления – это способы представления числовой информации. Они созданы человеком, поэтому относятся к искусственным системам.
Определение системы счисления:
Это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Вспоминаем, что мы пользуемся десятичной системой счисления, у которой есть свой алфавит.
Слайд 1. Титульный.
"Все есть число", — говорили в школе Пифагора, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности. Известно множество способов представления чисел. В любом случае число изображается символом или группой символов (словом) некоторого алфавита. Будем называть такие символы цифрами. Для представления чисел используются непозиционные и позиционные системы счисления.
Слайд 2. Слушаем звуковой файл, который запускается автоматически. Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Находки археологов на стоянках первобытных людей свидетельствуют о том, что первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков (бирок): зарубок, черточек, точек. Позже, для облегчения счета, эти значки стали группировать по три или по пять. Такая система записи чисел называется единичной (унарной или унитарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Отголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня. Так, чтобы узнать, на каком курсе учится курсант военного училища, нужно сосчитать, какое количество полосок нашито на его рукаве. Сами того не осознавая, единичной системой счисления пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст, а счетные палочки используется для обучения учеников 1-го класса счету.
Слайд 3. Древнеегипетская система счисления. Примерно в третьем тысячелетии до нашей эры древние египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 10, 100 и т.д. использовались специальные значки – иероглифы. Затем автоматически включается звуковой файл.
Слайд 4. Древнеегипетская система счисления.
Слайд 5. Древнеегипетская система счисления.
Слайд 6. Древнеегипетская система счисления. Представим число 145 в этой системе счисления.
Слайд 7. Задание: представьте число 201233 в древнеегипетской системе счисления.
Слайд 8. Римская система счисления. Слушаем звуковой файл, который запускается автоматически. Затем появляется алфавит римской системы счисления. Появляется предполагаемое происхождение римских чисел (ладони). Появляется картинка с изображением Медного всадника и пояснение к ней.
Слайд 9. Представим число 986 в римской системе счисления.
Слайд 10. Задание: переведите в Римскую систему счисления даты и напишите события, соответствующие дате. На слайде даны даты. Когда проверяем задание, на месте даты появляется картинка с изображение события, а затем надпись.
Слайд 11. Вавилонская шестидесятеричная система счисления.
Слайд 12. Славянская глаголическая система счисления.
Слайд 13. Славянская глаголическая система счисления.
Слайд 14. Славянская кириллическая алфавитная система счисления.
Слайд 15. Древнеиндийские системы счисления.
Слайд 16. Недостатки непозиционной системы счисления.
Слайд 17. Позиционные и непозиционные системы счисления. Слова: десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная являются гиперссылками на исторические справки (Слайд 28, 29, 30, 31). На них есть гиперссылки обратно на Слайд 17.
Слайд 18. Основание позиционной системы счисления равно количеству знаков (цифр) в ее алфавите..
Слайд 19. Задание: распределить системы счисления на позиционные и непозиционные.
Слайд 20. Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую.
Слайд 21. Перевод числа, из какой либо системы счисления в десятичную.
Слайд 22. Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую.
Слайд 23. Задания 1–4 для самостоятельной работы. Картинка Look является гиперссылкой на слайд с ответами, с которого можно вернуться назад по гиперссылке.
Слайд 24. Задания 5–8 для самостоятельной работы. Картинка Look является гиперссылкой на слайд с ответами, с которого можно вернуться назад по гиперссылке.
Слайд 25. Рефлексия. Учащимся выдаются листочки с фразами:
Я познакомился…
У меня получилось…
Мне запомнилось…
Вызвало трудность…
И предлагается продолжить эти фразы.
Слайд 26. Ответ на задание на слайде 23. По гиперссылке возвращаемся на Слайд 23.
Слайд 27. Ответ на задание на слайде 24. По гиперссылке возвращаемся на Слайд 24.
Слайд 28. Двоичная система счисления. Историческая справка. Дополнительный материал.
Слайд 29. Десятичная система счисления. Историческая справка. Дополнительный материал.
Слайд 30. Восьмеричная система счисления. Историческая справка. Дополнительный материал.
Слайд 31. Шестнадцатеричная система счисления. Историческая справка. Дополнительный материал.
Слайд 32. Дополнительный материал. Степени двойки.