Цель урока: сформировать представление о понятии «пересечение» множеств.
Задачи урока:
- узнать какую часть множеств называют «пересечением»;
- узнать какие элементы множеств входят в «пересечение»;
- научиться понимать, читать и составлять данные высказывания;
- научиться изображать пересечение множеств при помощи графической модели.
Оборудование: мультимедийная установка; экран; презентация к уроку; презентация физминутки для глаз; иллюстрации желтых и красных домиков на доске; карточки для индивидуальной работы (разноуравневые); карточки для работы в парах; доска; учебник «Математика» 3 класс (2 часть) Т.Е Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких; сигнальные карточки, листы самооценивания.
Ход урока
I. Орг. момент.
(Слайд 1)
Учитель:
Вот и солнышко с утра,
И в душе у нас весна!
Мы начнем урок с улыбок.
Выполним всё без ошибок
Учащиеся:
Мы пришли сюда учиться,
Не лениться, а трудиться.
Слушаем внимательно,
Работаем старательно.
– Я рада, что у Вас хорошее настроение. Улыбнитесь друг другу. Я надеюсь, что такое настроение у Вас останется до конца урока, и вы будете старательны и внимательны.
– Сейчас урок математики.
– Давайте повторим то, что мы уже знаем.
II. Актуализация знаний учащихся.
– Какой раздел мы начали изучать? (Мы начали изучать раздел «Множества»)
(Слайд 2)
– Что такое множества? (Множество – это группа предметов, объектов или живых существ, собранных вместе)
– Можно ли назвать предметы, на данном рисунке, множеством? (Да, это группа живых существ собранных вместе.)
– Назовите это множество. (Множество бабочек.)
(Слайд 3)
– Дайте общее название данным множествам.
– Из чего состоят множества? (Множества состоят из элементов)
– Что можно сделать с элементами множества? (Посчитать и перечислить их.)
– Посчитайте и перечислите элементы множества «Посуда».
– Что означает: «задал это множество перечислением»? (Значит, перечислил все элементы данного множества)
– А что значит: задать множество? (Это значит назвать общее свойство или признак всех его элементов.)
– Приведите свои примеры, назовите общее свойство каких-либо объектов.
III. Постановка проблемы и поиск решения.
– Сегодня на уроке мы познакомимся ещё с одним понятием, связанным с множеством предметов.
– Какое множество вы видите? (Множество домов)
– На какие две группы можно поделить множества домов на доске? (Красные дома и желтые дома.)
– Какой основной признак у домов в первом множестве? (Красный цвет.)
– У домов второго множества? (Желтый цвет.)
– В нашем необычном городе живет странный архитектор. Кто такой архитектор? Ответы детей.
– Верно. Архитектор – человек проектирующий здания, создающий внешний вид городов.
– В нашем городе он разрешает строить на одной улице только красные дома, а на другой только желтые дома. И живет в нашем городе веселый художник, он захотел построить дом красно-желтого цвета. Давайте поможем нашему художнику. Поставим дом на одну из улиц.
– Можем ли мы поставить этот домик на первую улицу? (Нет, потому, что их общий признак жёлтый цвет, а он желто-красный)
– Можем ли мы поставить этот домик на вторую улицу? (Нет.)
(Дети пытаются выполнить задание сами.)
– Смогли вы выполнить мое задание? (Нет.)
– Почему? (Потому что на одной улице можно строить только желтые дома, а на другой только красные дома.)
– Какой у нас возникает вопрос? (Куда поставить красно-желтый дом?)
– Давайте вместе будем решать данную проблему.
– Какие признаки имеет наш дом? (Он желтого и красного цвета.)
– На каких улицах он может находится, благодаря своим признакам? (Он должен стоять на красной улице, потому что он красный и на желтой улице, потому что он желтый.)
– То есть он должен находится на обеих улицах одновременно
– А как должны располагаться улицы, чтобы, находясь на одной улице, мы одновременно стояли и на другой улице. В таких местах обычно ставят светофоры. (Улицы должны пересекаться.)
– Итак, какая гипотеза оказалась верной. (Поставить дом на пересечение двух дорог.)
– Каждая улица это множество домов, значит, куда мы поставили наш дом.
(На пересечение множеств.)
– Предположите, какова будет тема нашего урока. (Пересечение множеств)
(Слайд 4)
– Цель нашего урока: сформировать представление о понятии «пересечение» множеств.
– А вот задачи урока давайте попробуем сформулировать вместе. На какие вопросы по данной теме вы бы хотели получить ответы? Ответы детей.
(Слайд 5)
– Задачи урока:
- узнать какую часть множеств называют «пересечением»;
- узнать какие элементы множеств входят в пересечение»;
- научиться понимать, читать и составлять данные высказывания;
- научиться изображать пересечение множеств при помощи графической модели;
– Оценивать свою работу на уроке вы будете при помощи оценочных листов. Посмотрите на вопросы в них. Они соответствуют задачам нашего урока. Если вы будите внимательны и старательны на уроке, то и оцените себя по достоинству.
– К нашим домикам мы вернёмся в конце урока и проверим, смогли ли мы решить поставленные перед собой задачи.
ФИЗМИНУТКА ДЛЯ ГЛАЗ.
– Давайте приготовим наши глазки для дальнейшей работа, проведём физминутку для глаз.
IV. «Открытие» новых знаний.
1. Работа с множествами (Слайд 6)
– Приступаем к открытию новых знаний.
– Перед вами два множества и элементы множества. Посмотрите внимательно на элементы множества.
– Дайте названия данным множествам по цвету и материалу изготовления. (Множество зелёных объектов и множество деревянных объектов)
– Давайте распределим данные объекты по множествам.
– Что вы заметили? (Что некоторые объекты, а именно карандаш и кубик вошли и в первое и во второе множество.)
– По свойствам эти предметы подходят И к множеству деревянных предметов И к множеству зелёных предметов. Они являются общими для этих двух множеств.
– Посмотрите, как это можно показать по другому . (Слайд 7)
– Эти элементы являются общими и для первого и для второго множества.
– Поэтому они находятся в пересечении множеств.
(Слайд 8)
– Дайте названия данным множествам.
(1 – зеленые объекты; 2 – деревянные объекты.)
– Попробуйте дать общее название элементам находящимся в пересечении. (зелёные И деревянные объекты)
2. Вывод.
– Так какую часть множеств называют пересечением? (Общую часть множеств называют пересечением.)
– Это мы с вами пришли к такому выводу.
Работа с учебником с.50
– Давайте проверим верно ли наше предположение. Прочитаем в учебнике сообщение с зелёным восклицательным знаком. (Учащиеся читают)
– Совпало ли наше предположение с выводами в учебнике? (Да.)
(Слайд 9)
– Давайте ещё раз проговорим, что называют пересечением? (Общую часть множеств называют пересечением.)
Сообщение учителя со слайда
Если в названии множества есть слово «И», то каждый его элемент должен находиться на ПЕРЕСЕЧЕНИИ двух множеств – жить одновременно в двух множествах.
3. Знакомство с графическим обозначением.
– Обратите внимание, что графически принято изображать отношения между множествами с помощью кругов. Математики называют их кругами Эйлера, т.к. они изобретены Леонардом Эйлером.
(Слайд 10)
– Леонард Эйлер швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики. Он почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки.
ФИЗМИНУТКА (танец под песню «Точка, точка…»)
V. Первичное закрепление нового материала.
1. Игра «Найди пересечение множеств»
(Слайд 11 и 12)
– Какие множества вы видите?
– Какие объекты должны лежать в пересечении множеств?
– Покажите графически.
– Дайте название пересечению множеств.
– Что мы называем пересечением множеств? (Общую часть множеств называют пересечением.)
2. Работа в парах.
– Возьмите конверты. Прочитайте задание и выполните его.
– Распределите элементы множеств. Назовите каждое множество.
(Слайд 13)
– Посмотрите на слайд, сравните со своей работой.
(Проверка с помощью сигнальных карточек)
3. Работа в группе.
– А сейчас вы будете работать в группе. У вас на столе лежит карточка с заданием. Вы должны будете показать отношения между множествами, данными в задании. А элементами множеств будут члены вашей команды. Старший группы должен будет объяснить, как группа выполняла задание.
(Ребята распределяют роли в группе.)
– Вы готовы. Сейчас каждая группа будет защищать свою работу, а учащиеся других групп должны будут просигнализировать, согласны ли они с тем, что представляют выступающие. Зелёный сигнал согласны, красный – не согласны.
1 группа
Покажите отношение между множеством девочек и множеством учащихся в брюках. Элементами этих множеств являются учащиеся вашей группы.
Какие элементы множеств находятся в пересечении и почему?
Старший группы поясняет, как выполнили задание.
2 группа
Покажите отношение между множеством мальчиков и множеством блондинов. Элементами этих множеств являются учащиеся вашей группы.
Какие элементы множеств находятся в пересечении и почему?
Старший группы поясняет, как выполнили задание.
3 группа
Покажите отношение между множеством мальчиков и множеством учащихся в белом. Элементами этих множеств являются учащиеся вашей группы.
Какие элементы множеств находятся в пересечении и почему?
Старший группы поясняет, как выполнили задание.
4 группа
Покажите отношение между множеством девочек и множеством учащихся имя которых начинается на букву «Д». Элементами этих множеств являются учащиеся вашей группы.
Какие элементы множеств находятся в пересечении и почему?
Старший группы поясняет, как выполнили задание.
4. Индивидуальная дифференцированная работа. (Выбор учащихся по степени сложности)
– У Вас на столах лежат карточки с заданием с красной, зелёной и жёлтой полосой. Эти задания разного уровня сложности. С красной полосой - самое сложное. С зелёной - немного легче. С жёлтой - самое легкое. Выберите каждый для себя конверт и выполните задание. Пишите названия элементов словами.
(Проверка с помощью сигнальных карточек)
– Поднимите красный сигнал, кто выбрал, карточку с красной полосой. Расскажите, как выполняли.
– Поднимите зелёныё сигнал, кто выбрал, карточку с зелёной полосой. Расскажите, как выполняли. Согласны ли с выполнением? Кто взял другие элементы множеств.
– Поднимите жёлтый сигнал, кто выбрал, карточку с жёлтой полосой. Расскажите, как выполняли. Согласны ли с выполнением?
VI. Домашнее задание.
(Слайд 14)
– Решите примеры № 9, с. 51 – в соответствии с заданием.
- А еще у вас на столах есть карточки с синей полосой, в них задание связанное с темой нашего сегодняшнего урока. Вы по желанию, можете взять конверт с заданием и выполнить его дома. Данная работа будет оценена.
СМЕХОТЕРАПИЯ (воздушный шарик)
– Урок у нас подходит к концу вы наверно устали, давайте проведём сеанс смехотерапии. Я подброшу шарик вверх. Когда он будет находится в воздухе вы смеетесь, а когда он оказывается у меня в руках вы замолкаете.
VII. Итог урока.
(Слайд 15)
– Какая была тема урока? (Пересечение множеств.)
– Давайте вспомним, какие задачи мы ставили перед собой в начале урока.
– Давайте проверим, смогли ли мы решить поставленные перед нами задачи.
(Дети дают ответы по каждому пункту.)
– А сейчас вернёмся к домикам, с которыми мы работали в начале урока.
– Изобразите пересечение множеств при помощи графической модели.
– Распределите элементы множества в данную модель.
– Дайте название каждому из множеств.
VIII. Оценивание.
(Слайд 16)
Листы самооценивания.
IX. Рефлексия.
(Слайд 17)
– Давайте подведём итог нашего урока. В этом вам помогут наши предложения (Высказывания детей)
– Я сегодня узнал…
– Я сегодня научился…
– Мне было трудно…
– Мне понравилось…
– Было интересно…
– Могу похвалить себя за то, что …
– Могу похвалить одноклассников за то, что…
– Больше всего мне понравилось….
СПАСИБО ЗА УРОК! (Слайд 18)