Цели урока:
Обучающие:
- Научить составлять логические выражения из высказываний
- Ввести понятие “таблица истинности”
- Изучить последовательность действий построения таблиц истинности
- Научить находить значение логических выражений посредством построения таблиц истинности
- Ввести понятие равносильности логических выражений.
Развивающие:
- Развивать логическое мышление
- Развивать внимание
- Развивать память
- Развивать речь учащихся
Воспитательные:
- Воспитывать умение слушать учителя и одноклассников
- Воспитывать дисциплинированность
- Формировать интеллектуальную и эмоциональную активность учащихся.
- Воспитывать чувства ответственности за результаты своего труда.
Вид урока: Урок - деловая игра.
Тип урока: проверка знаний и изучение нового материала
Методы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, метод проектов.
Система оценивания: по ходу урока руководитель группы на “Оценочных листах" отмечает долю участия ученика на уроке при выполнении каждого задания
Оборудование урока: Презентация урока, плакаты “Таблица истинности функции логического сложения”, “Таблица истинности функции логического умножения”, “Таблица истинности функции логического отрицания”, маркеры, “Оценочный лист”, карточки с заданиями, карточка “Вопросники” для “Собеседования”, файл “Логические микросхемы”, мультимедийный проектор.
Место проведения урока: компьютерный класс
Участники: ученики 10-х классов.
Ход урока
1. Организационный момент
(2 минуты)На экране проецируется первый слайд презентации – надпись “Логические выражения. Таблицы истинности”.
- Здравствуйте, ребята. Мы продолжаем изучать основы логики и тема нашего сегодняшнего урока “Логические выражения. Таблицы истинности”. Изучив данную тему, вы научитесь, как из высказываний составляются логические выражения, и определять их истинность посредством составления таблиц истинности. ( Второй слайд презентации)
Эпиграфом к уроку являются слова Б.Паскаля: “ВЕЛИЧИЕ ЧЕЛОВЕКА - В ЕГО СПОСОБНОСТИ МЫСЛИТЬ”. ( Третий слайд презентации)
- Сегодня мы проведем с вами необычный урок, урок - деловая игра “Устраиваюсь на работу”.
Дадим волю нашим фантазиям:
завод “Микрон” объявил набор агентов для проведения рекламной кампании по продвижению своих чипов на рынке. Но нужно пройти несколько ступенек проверки профессиональной пригодности:
- Проверка умения презентовать своё выступление. (Презентация. 10 минут)
- Проверка знания в области логических микросхем. (Собеседование. 5 минут)
- Проверка умения слушать других и поддерживать разговор. (Объяснение новой темы.15 минут)
- Проверка умения применять полученные знания на практике. (Закрепление изученного материала. 10 минут)
И все эти умения и знания нужно показать за 40 минут!
2. Проверка домашнего задания (10 минут)
Перейдём к 1 проверке - демонстрации групповых домашних работ на экране. Каждая группа подготовила презентацию по теме “Базовые логические операции”.
Слово предоставляется 1 группе.
Первую группу меняет вторая, вторую группу – третья.
Оценивается групповая работа учеников.
- Ребята, вы прошли первую проверку, все приглашаетесь к 2 испытанию – к “Собеседованию”.
- Для предварительной подготовки каждая группа получает “Вопросник”
Образец вопросника
Работа за компьютером!
Юный друг!
Наше агентство от завода “Микрон” объявляет набор специалистов для проведения рекламной кампании по продвижению своих чипов на рынок. Мы рады видеть тебя в своих рядах, но сначала ответь, пожалуйста, на следующие вопросы:
Что знаешь о заводе “Микрон”?
Знаешь ли, что такое чип?
Что знаешь о чипах?
Используются ли знания в области алгебры логики при разгадке схемы “чипа”?
Информацию можешь найти в файле “Логические микросхемы”.
Путь к файлу:
Рабочий стол – К уроку – Логические микросхемы
Текст в файле “Логические микросхемы”
ВСЁ О ЧИПАХ
Еще несколько лет назад различные электронные устройства собирали из отдельных элементов электронных ламп, реле, трансформаторов, резисторов, конденсаторов, долго и ненадежно, да и размеры аппаратуры получались весьма внушительными. Например, электронная вычислительная машина (ЭВМ) первого поколения содержала около 10 000 электронных ламп и, хотя срок службы каждой лампы составлял 2000 ч, работала с постоянными сбоями, каждые 6 мин одна из ламп выходила из строя. К тому же эта аппаратура занимала площадь огромного цеха и потребляла столько же электроэнергии, сколько небольшой завод. На смену электронным лампам пришел более долговечный транзистор. Электронные вычислительные машины (теперь уже второго поколения) заметно похудели и стали работать без остановки 56 дней, хотя срок службы транзисторов миллионы часов. Такая ненадежность ЭВМ объяснялась недостаточно высоким качеством паяных соединений. Миллионы таких соединений в блоках ЭВМ стали главной причиной отказов. Перед конструкторами встали две задачи: как увеличить надежность ЭВМ и уменьшить ее объем. Решить их, создать высоконадежные, миниатюрные и экономичные устройства позволила микроэлектроника - новое направление электроники. Теперь отдельные детали, соединяемые друг с другом проводами, заменили микросхемы: на маленьком полупроводниковом кристалле размером несколько квадратных миллиметров (его еще часто называют чипом, от англ. chip, что означает чешуйка) размещают тончайший узор микроячеек. Каждая микро ячейка представляет собой законченную радиоэлектронную схему, состоящую из множества элементов, транзисторов, резисторов, конденсаторов и, конечно, межсоединений...
Цифровые микросхемы. Типы логики, корпуса. Ну сначала скажем так: микросхемы делятся на два больших вида: аналоговые и цифровые. Аналоговые микросхемы работают с аналоговым сигналом, а цифровые, соответственно – с цифровым.
От chip – щепка
Центральные процессоры: первые ЦП, Intel 4004, Intel 8008
В 1959 г. Роберт Нойс, 31-летний директор и научный руководитель фирмы Fairchild Semiconductors, разработал первую в мире интегральную схему – совокупность нескольких планарных транзисторов. До этого каждый компонент электронной схемы изготавливался отдельно, а затем они спаивались вручную. С 1962 г. интегральные схемы, прозванные “чипами”, были пущены в массовое производство.
В Зеленограде на заводе микрочипов "Микрон" произошло знаменательное событие: с официальным визитом приехал Владимир Путин. Руководство завода торжественно встретило президента. Хотелось показать все, чем богат завод. А гордиться действительно есть чем. Крупнейший производитель чипов в России и СНГ, образованный в 1964 году, "Микрон" выполняет полный цикл их изготовления. На "Микроне" делают микросхемы для ракет "Тополь" и "Булава", компоненты для МКС. Еще недавно чипы для банковских и SIМ-карт или биометрических паспортов были для производства неподвластны, но теперь святая святых завода, так называемая "чистая комната" модернизируется. Предприятие уже выпускает и SIМ-карты, и жидкокристаллические экраны. В "чистой комнате" поддерживается полная стерильность, одного белого халата мало, так что Путину показывали ее через специальное стеклянное окно.
"Чип" или, другими словами, логическая микросхема. И, конечно, много усилий нужно приложить для того, чтобы разгадать секрет и выяснить устройство этого "чипа". При разгадке схемы такого устройства используется алгебра логики. И на сегодняшнем уроке мы и познакомимся с методами помогающими решить такого рода задачи.
- Какие будут ответы? (Ученики высказывают своё мнение)
- “Собеседование” показало, что вы осведомлены о логических микросхемах и о заводе “Микрон”. Какая связь между алгеброй логики и компьютером? Как используются элементы алгебры логики в вычислительной технике? – вы частично ответили на эти вопросы. Логические основы устройства мы будем затрагивать позже, когда научимся решать логические задачи разными способами.
А вторую проверку вы прошли, перейдём к следующей – умеете ли вы слушать других и поддерживать разговор.
С помощью рассуждений мы умеем решать логические задачи с первого класса. А вот с помощью таблиц истинности научимся решать сегодня.
3. Решение задач с помощью рассуждения
Пример. Для формулы
- Сколько переменных содержит данная формула? 3
- Сколько строк и столбцов будет в таблице?
8 строк (Логических переменных 3, следовательно, 23 =8) и 8 столбцов (Логических операций в формуле 5, следовательно, 3+5=8)
- Какова будет в нашем примере последовательность операций? (инверсия, операции в скобках, операцию за скобкой)
Мы уже несколько уроков подряд используем понятие “таблица истинности”, а что же такое таблица истинности, как вы думаете?
Таблица истинности – это таблица, устанавливающая соответствие между возможными наборами значений логических переменных и значениями функций.
При построении таблиц истинности есть определенная последовательность действий.
- Необходимо определить количество строк в
таблице истинности.
количество строк = 2n, где n – количество логических переменных - Необходимо определить количество столбцов в таблице истинности, которое равно количеству логических переменных плюс количество логических операций.
- Необходимо построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;
- Заполнить столбцы входных переменных наборами значений
- Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.
Всё это найдёте на 130 странице учебника. Откройте, ребята, эту страницу. Найдите этот алгоритм. Он нужен нам при решении задач.
Решение задач
Пример 1. Получить таблицы истинности
логической функции 
Записали. Строим таблицу истинности
- Что мы делаем во-первых?
Определить количество столбцов в таблице
- Как мы это делаем?
Считаем количество переменных. В нашем случае логическая функция содержит 2 переменных.
- Какие?
А и В
- Значит сколько строк будет в таблице?
Количество строк в таблице истинности должно быть равно 4.
- А если 3 переменных?
Количество строк = 23 = 8
- Верно. Что делаем дальше?
Определяем количество столбцов = количеству логических переменных плюс количество логических операций.
- Сколько будет в нашем случае?
В нашем случае количество переменных равно двум, а количество логических операции — пяти, то есть количество столбцов таблицы истинности равно семи.
- Хорошо. Дальше?
Строим таблицу с указанным количеством строк и столбцов, обозначаем столбцы и вносим в таблицу возможные наборы значений исходных логических переменных и заполняем таблицу истинности по столбцам.
- Какую операцию будем выполнять первой? Только учитывайте скобки и приоритеты.
Можно сначала выполнить логическое отрицание или найти значение сначала в первой скобке, затем инверсию и значение во второй скобке, затем значение между этими скобками
Пример 2. Получить таблицу истинности
логического выражения 
Теперь построим таблицу истинности
логического выражения 
.
Сколько строк будет в таблице? 4
Сколько столбцов будет в таблице? 5
Пример 3. Получить таблицу истинности
логического выражения 
Построили таблицы. Теперь давайте, сравним значения в последних столбцах таблиц истинности примера 2 и 3, т.к. именно последние столбцы являются результирующими.
Логические выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности совпадают, называются равносильными. Таким образом, вы доказали равносильность каких выражений?
=
Домашнее задание
. Получить таблицу истинности логического выражения
Итог урока.
- Вы познакомились с новым способом решения логических задач – с помощью таблиц истинности. Справились и с заданиями.
- Поднимите оценочные листы те учащиеся, у кого общий балл больше или равно 12. Поздравляю Вас – Вы приняты на работу. Значит, Вы хорошо работали на уроке и поняли тему.
ВЫВОД В КОНЦЕ УРОКА.
Кем бы вы ни стали после окончания школы, вам всегда будут нужны знания и хорошая память, сообразительность и аккуратность, наблюдательность и фантазия, внимательность, умение логически мыслить, умение анализировать, сопоставлять и обобщать факты.
При проведении рефлексии следует попросить ребят выразить свое мнение о работе на уроке, путем ответов на вопросы:
- Довольны ли вы своей работой на уроке?
- Работой группы?