Урок математики по теме "Деление обыкновенных дробей". 6-й класс

Цель: создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс, определить содержательные рамки урока (продолжение работы с обыкновенными дробями).

• самоопределение, самоорганизация.

Коммуникативные:

• умение слышать,
• умение правильно выражать свои мысли.

Презентация.

(Слайд 1) Французский математик и физик Паскаль говорил: “Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным”. Я решила последовать совету Паскаля и предложить вам решить анаграмму. (Слайд 2) Переставьте в слове РЬБОД буквы так, чтобы получился математический символ.

- Как вы думаете, почему я предложила вам расшифровать именно это слово?

- Значит, сегодня мы продолжим работать с обыкновенными дробями.

Слушают, приветствуют учителя и друг друга.

Думают, решают анаграмму, получают слово ДРОБЬ.

Ответы детей:

- Т.к. мы изучаем дроби и учимся выполнять действия с дробями.

Цель: актуализировать мыслительные операции, необходимые для проблемного изложения нового знания: сравнение, анализ, обобщение; повторить ранее изученный материал, необходимый для построения алгоритма деления обыкновенных дробей; организовать фиксацию затруднений в выполнении учащимися задания.

• осознание своих возможностей, фиксация индивидуального затруднения,
• смыслообразование.

Познавательные:

• логические действия и операции (анализ объектов, синтез с самостоятельным восполнением недостающих компонентов, выбор критериев для сравнения,
• построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование.

Коммуникативные:

• вступление в диалог,
• четкое построение высказываний, аргументация своего мнения.

- В нашем языке тоже есть аналогичная поговорка. Может вы знаете, какая? Как говорят, когда человек попал или зашел в такое положение, откуда нет выхода?

- Эта поговорка напоминает нам о тех временах, когда дроби считали самым трудным, самым запутанным разделом математики, т.к. общих приемов действий с дробями и записей дробей не было. В наши дни их начинают изучать уже в младших классах

- Какие операции с обыкновенными дробями мы умеем выполнять?

- На прошлом уроке мы познакомились с понятием взаимно обратных чисел. Какие числа называются взаимно обратными?

Задание 1. Игра в молчанку. (Слайд 4) Я показываю числа, а вы на планшетах пишите числа им обратные:

; ; ; 1; 15; 0; 0,2.

Задание 2. (Слайд 5, 6). Вставьте недостающее число, определив логическую связь между данными числами:

- Как логически связаны данные числа?

- Какие действия с дробями вы применили, выполняя это задание? Вспомните алгоритмы выполнения этих действий.

- Какое число вы записали последним?

- Значит, у нас возникла проблема, которую нам надо решить.

- Попасть в тяжелое, трудное положение.

- “Зашел в тупик” - тоже самое, что и “Попал в дроби”.

- Сложение, вычитание и умножение дробей;

сравнение дробей; выделение целой части; сокращение дробей; нахождение дроби от числа и числа по его части.

- Это числа, произведение которых равно 1.

Определяют числа, обратные данным и записывают их на планшетах.

Анализируют, сравнивают, проводят аналогию, составляют логическую цепочку, делают вывод.

Определив, каким действием связаны данные числа, записывают на планшетах пропущенные числа

Проговаривают правила сложения, вычитания и умножения обыкновенных дробей.

- Записать число не смоги.

Цель: выявить причины затруднения, мотивировать учащихся на определение цели и темы урока.

• целеполагание, планирование,
• волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Познавательные:

• формулирование проблемы.

Коммуникативные:

• ведение дискуссии,
• полное и точное выражение своих мыслей, учет разных мнений.

- Чего мы еще не знаем?

- Что надо сделать, чтобы затруднения не было?

- Какую цель себе поставим?

- Какая будет тема урока?

- Запишите тему урока в тетради (Слайд 7).

- Не смогли записать последнее число, т.к. не умеем делить обыкновенные дроби.

- Надо научиться делить дроби.

- Вывести правило деления обыкновенных дробей и научиться выполнять действия по выведенному правилу.

- Тема урока “Деление обыкновенных дробей”.

Записывают тему урока в тетрадь.

Цель: организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения; зафиксировать новый способ действия в знаковой форме и с помощью эталона.

• логические действия и операции (анализ, сравнение, обобщение,
• построение логической цепи рассуждений); общеучебные действия
• (создание способов решения проблемы, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме, знако-символические действия)

Коммуникативные:

• владение монологической и диалогической формами речи, организация совместной деятельности в парах, управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий, достижение договоренности и согласование общего решения.

- Каким действием решается эта задача? Подумайте, что надо сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?

- Составьте математическую модель этой задачи, обозначив через х неизвестную сторону прямоугольника.

- Попробуем решить это уравнение, используя известное нам действие умножения. На какое число надо умножить обе части этого уравнения, чтобы множитель перед х стал равным 1?

- Решите полученное уравнение.

- Проверьте свое решение и решение ребят у доски.

- Какой же можно сделать вывод?

- Какова же длина второй стороны прямоугольника?

- Как разделить дробь на ?

- Как называются числа и ?

- Постарайтесь самостоятельно сформулировать правило деления обыкновенных дробей, используя установленный факт.

- Как бы вы записали это правило в знаковой форме? (Слайд 9)

- Откройте учебники на стр. 109 и проверьте, правильно ли вы сформулировали и записали правило в знаковой форме.

- Надо = ?

х м – неизвестная сторона прямоугольника.

- Надо умножить на .

Два ученика работают самостоятельно на закрытых досках, остальные работают в парах, помогая друг другу и комментируя решение:

- Длина второй стороны 2 м.

- Надо умножить на .

- Взаимно обратными.

Формулируют правило: чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Записывают правило:

Работают с учебником.

Цель: зафиксировать во внешней речи усвоение нового способа действий комментированием и проговариванием выведенного правила.

• умение правильно выражать свои мысли, вести диалог,
• использовать речевые средства для решения коммуникационных задач.

- Еще раз повторите правило деления обыкновенных дробей.

- Запишите недостающее число на планшетах.

- Кто теперь сможет объяснить, как получили такое число? (Слайд 11)

Работают в парах. Проговаривают друг другу правило.

Работают с планшетами:

Ответы детей:

- Надо

Цель: проверить умение применять правило деления обыкновенных дробей в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки, выявить и корректировать возможные ошибки.

• логические действия (анализ, синтез, аналогия), выполнение действий по алгоритму.

Регулятивные:

• контроль,
• коррекция,
• самооценка,
• саморегуляция.

- (Создание ситуации успеха).

- Поднимите руку, кто решил все примеры правильно.

- Поднимите руку, кто может сказать: “У меня получилось! Я ошибся, но нашел причину и исправил ошибку!”

Цель: включить новый способ действий в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного, тренировать способность применять новое знание вместе с изученным ранее.

• логические действия (анализ, сравнение и обобщение, подведение под понятие);
• общеучебные действия  (выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий).

Выберете задания, в решении которых используется новое знание.

1) Сколько раз содержится в 15?

2) Вычислите: ;

3) На какое число нужно разделить дробь , чтобы получилось числа 16?

4) Вычислите: ;

5) Вычислите: ;

6) Найдите: от .

4 человека оформляют свои решения на доске.

Цель: организовать осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценку результатов деятельности; зафиксировать достижение поставленной цели и спланировать коррекционные действия.

• рефлексия способов и условий действия,
• контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:

• Адекватное понимание причин успеха или неуспеха.

Коммуникативные:

• четкое выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет разных мнений, планирование дальнейшего учебного сотрудничества.

- Какую задачу ставили?

- Удалось ли решить поставленную задачу?

- Каким способом?

- Какие получили результаты?

- Что на уроке у вас получилось хорошо?

- Кого можно оценить за работу в классе?

- Какие еще затруднения остались?

- Над чем еще надо поработать?

- Где можно применить новое знание?

- Как вы думаете, каким будет следующий шаг?

Постановка домашнего задания (с комментированием):

Стр. 109 – выучить правило, № 471, 477 (б, в), составить и решить 5 примеров на деление обыкновенных дробей.

Урок окончен. Всем большое спасибо за урок.