1. Введение
Специфика организации учебного процесса в спортивных школах таких, как Центр образования “Самбо-70” и опыт работы в подобных образовательных учреждениях убеждает в необходимости раннего изучения геометрии в основной школе. В связи с этим была предпринята попытка введения развивающего курса геометрии в 5 классе ГОУ ЦО “Самбо-70”.
Целью данного курса является подготовка учащихся к восприятию геометрии, формирование геометрических представлений, развитие логики, интуиции, пространственного воображения и других необходимых качеств, лежащих в основе творческого процесса познания. Сложившееся у школьников и их родителей устойчивое представление о геометрии, как об очень сложном предмете, определило основные задачи данного курса, а именно:
- формирование у учащихся интереса к изучению геометрии;
- знакомство с основными понятиями геометрии (точка, линия, плоскость, поверхность, пространство, объем и т.д.);
- знакомство детей с историей развития этой науки и ее связь с другими научными дисциплинами;
- научить узнавать геометрические закономерности в окружающей действительности;
- научить пользоваться простейшими чертежными инструментами и основам техники черчения;
- развитие самостоятельности и творческой активности;
- воспитание навыков самообучения. - обогащение лексики и развитие речи и пространственного воображения.
Согласно психологическим исследованиям каждому школьнику присущ определенный математический склад ума. У одних хорошо развито словесно-логическое мышление, позволяющее им легко оперировать отвлеченными понятиями, формулами и т.д. У других преобладает образное мышление, такие дети стремятся представить абстрактные математические зависимости наглядно в виде рисунков, схем, графиков. Только у небольшой группы учеников наблюдается относительное равновесие этих типов мышление. При составлении плана урока эти особенности обязательно учитываются.
Факультативные занятия, являясь специфической формой внеурочной работы, в то же время содержат в себе многие признаки урока. Они могут проводятся по расписанию с постоянным составом учащихся, как правила по утвержденной программе, или как занятия кружка во внеурочное время. Во обучения время ученикам не выставляются отметки в журнал, в дневник записываются только поощрения и отличные отметки, необязательность выполнения домашних заданий. Однако ученики 5 классов с удовольствием выполняли домашние задания, которые отличались и по форме и по содержанию от обычных домашних уроков.
Программа (Приложение 1) содержит вопросы основного курса геометрии, изложенные на образно-интуитивном уровне, а также содержит элементы алгебры, математической символики, графики. Особое внимание уделено тем темам, которым в программе школьного курса отводится незначительное количество уроков – симметрия, комбинаторика, понятия “золотого” сечения и оптимального и рационального решения и т.п.
Особенностью данного курса является непременное наличие игрового и культурно-развивающего компонента; элементы неожиданного результата, научного откровения, научной дискуссии, иногда иллюзии присутствуют на каждом занятии. В качестве иллюстративного материала широко используются литературные и живописные произведения, исторические примеры и аналогии, элементы творчества народов мира и т.п.
Выбор материалов для составления факультативного курса “Ведение в геометрию” для учеников 5 классов, в отсутствии единого учебного пособия или книги для учителя подобного содержания, представлял определенные сложности. Использовались самые различные источники: научно-популярная литература, развивающие книги для детей, математические журналы, сборники задач, историческая и художественная литература, произведения живописи и графики, видио-материалы и материалы звукозаписи, и т.п. Занятия проходили один раз в неделю (всего 34 урока) в конце учебного дня. Как правило, урок состоит из двух частей или этапов. На первом этапе ставится проблема, осуществляется попытка ее решить, преподносится теоретический материал. Во второй части урока может быть проведена небольшая лабораторная работа в парах или индивидуально; или она посвящается рассмотрению межпредметных связей и культурологических вопросов, связанных с темой урока.
К концу учебного дня 11—12-летние дети сильно уставали, поэтому занятия нельзя было проводить в традиционной форме, сидя за партами. Уроки часто проходили в игровой или театрализованной форме, а если позволяла погода, то и на улице, и дети, играя, решали достаточно сложные для себя задачи. Например, на одном из первых уроков обсуждались проблемы построения прямого угла у древних египтян с помощью веревки с узлами. Надо было сообразить, сколько узелков завязать на веревке, за какие из них потянуть, чтобы веревка приняла форму прямого угла.
На уроках, посвященных односторонним поверхностям, задачам на разрезание и составление разновеликих фигур, объемным телам и их разверткам, использовались цветные карандаши или фломастеры, разноцветная бумага, ножницы, клей. С линейкой, угольником, транспортиром и циркулем дети работали практически на каждом занятии. Примерные разработки уроков представлены в Приложении 2.
2. Заключение
Результаты курса “Введение в геометрию” стали ощутимы уже в следующем году. Непосредственно геометрия как школьный предмет еще не изучался, но знания, полученные во время прохождения факультативного курса, значительно облегчили изучение математики в 6 классе. У учителя появилась возможность сократить количество часов, отведенных на изучение таких тем, как площадь, объем, длина окружности и площадь круга, координата точки на координатной прямой и т.д., а образовавшийся запас часов посвятить дополнительной отработке наиболее трудных тем. Учащиеся уверенно владеют чертёжными инструментам; освоили навыки самостоятельной работы; их кругозор и лексический запас значительно расширились; тексты задач, которые они составляют по заданному уравнению, более образные, часто носят шутливый характер и относятся к необычным ситуациям. Многие из учеников уверенно оперируют с буквенными, а не с числовыми выражениями. У учащихся повысилась самооценка; они испытывают чувства удовлетворения и гордости за то, что знают больше, чем свои сверстники; они с нетерпением ожидают будущего учебного года, когда у них начнется “настоящая” геометрия.
На протяжении двух лет прослеживалось влияние изучения данного курса на качество обучения учащихся в двух классах. В результате первого года изучения геометрии, процент качества обучения учеников, которые прошли курс “Введение в геометрию” составил 65%; в контрольном классе только 43%.
3. Список литературы
1. В.Г.Житомирский, Л.И.Шеврин. “Путешествие по стране геометрии”. М. “Педагогика”, 1994г.
2. И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева. “Наглядная геометрия”. М.,“Дрофа”, 2002г.
3. И.В.Ященко “Приглашение на математический праздник”. М. Изд.МЦНМО, 2005г.
4. Б.А.Кордемский “Математическая смекалка”. М. Гос.изд.технико-теоретической литературы , 1957 г.
5. А.В.Волошинов “Математика и искусство”. М. “Просвещение”, 2000г.
6. Сб.Т.Д.Гаврилова “Занимательная математика”. Волгоград, “Учитель”, 2006г.
7. О.Юрченко “Основная школа и ЕГЭ”. “Математика” № 12, 2005г.
8. Т.Козак “Тема Треугольник”. “Математика” № 19, 2005 г.
9. О.Иванов-Мусатов “О введении в курс геометрии”. “Математика” № 24, 2005 г.
10. С.Смирнов “Античный мир”. “Математика” № 2,3, 2006 г., № 2-5 2005 г.
11. А.Шевкин “Текстовые задачи в школьном курсе математики. Задачи по теме натуральные числа”. “Математика” № 17, 2005 г.
12. В.Гончар “Снежинки”. “Математика” № 1, 2005 г.
13. А.Кокорева “Уроки практической геометрии”. “Математика”, № 21, 2005 г.
14. Т. Яковлева “Математический лабиринт. Тема “Треугольник, прямоугольник”. “Математика”, № 4, 2005г.
15 . М.Никифорова “Занимательные, логические задачи”. “Математика” № 7, 2005 г.
16. “Ворон, тьма, легион, колода...”, Задачи на разрезание и составление равновеликих фигур. “Математика”, № 2, 2006г.
17. “Разрезаем салфетку”. “Математика”, № 4, 2006 г.
18. Турнир Архимеда. “Математика”, №№ 5, 8, 2006 г., № 7 2005 г.
19. Кенгуру-клуб. “Математика” № 12, 17, 2005 г.