Цели урока:
образовательные - актуализировать понятие “зависимость” между величинами;
развивающие:
- через решение задач, постановку дополнительных вопросов и заданий развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся;
- самостоятельность;
- навыки самооценки;
воспитательные - воспитывать интерес к математике как к части общечеловеческой культуры.
Оборудование: ТСО необходимые для презентации: компьютер и проектор, листочки для записи ответов, карточки для проведения этапа рефлексии (по три каждому), указка.
Тип урока: урок применения знаний.
Формы организации урока: фронтальная, коллективная, индивидуальная работа.
Ход урока
I. Организационный момент.
Учитель читает: (Слайд №2). Презентация
Математика – основа и царица всех наук,
И тебе с ней подружиться я советую, мой друг.
Ее мудрые законы если будешь выполнять,
Свои знанья приумножишь,
Станешь ты их применять.
Сможешь по морю ты плавать,
Сможешь в космосе летать.
Дом построить людям сможешь:
Будет он сто лет стоять.
Не ленись, трудись, старайся,
Познавая соль наук.
Все доказывать пытайся,
Но не покладая рук.
II. Проверка изученного материала.
Закончите фразу: (Слайд 3).
(Дети сначала выполняют задание самостоятельно, записывая на листочках только буквы, соответствующие правильному ответу. Затем поднимают руку. После этого учитель вслух читает вопрос, а уч-ся отвечают).
- Прямой пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…
- Обратной пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…
- Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции …
- Средний член пропорции равен …
- Пропорция верна, если…
С) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз.
Х) …произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции.
А) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается на столько же.
П) …нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член.
У) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз.
Е) …отношению произведения крайних членов к известному среднему.
Ответ: Успех. (Слайд 6)
III. Устный счёт: (Слайды 6-7)
Ну-ка, в сторону карандаши!
Ни бумажек, ни ручек, ни мела!
Устный счёт! Мы творим это дело
Только силой ума и души!
Задание: Найди неизвестный член пропорции:
Ответы:
1) 39; 24; 3; 24; 21.
2)10; 3; 13.
IV. Сообщение темы урока. Слайд №8
(Обеспечивает мотивацию учения школьников.)
- Тема нашего урока “Прямая и обратная пропорциональные зависимости”.
- На предыдущих уроках мы рассматривали прямую и обратную пропорциональную зависимость величин. Сегодня на уроке мы будем решать разные задачи с помощью пропорции, устанавливая вид связи между данными. Повторим основное свойство пропорций. А следующий урок, завершающий по данной теме, т.е. урок – контрольная работа.
V. Этап обобщения и систематизации знаний.
1) Задание 1.
Составить пропорции для решения задач: (Работают в тетрадях)
а) Велосипедист за 3 ч проезжает 75 км. За сколько времени проедет велосипедист 125 км с той же скоростью?
б) 8 одинаковых труб заполняют бассейн за 25 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 10 таких труб?
в) Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 15 дней. Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 10 дней, работая с той же производительностью?
г) Из 5,6 кг помидоров получают 2 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 54 кг помидоров?
Проверить ответы. (Слайд №10)
(Самооценка: поставить + или – карандашом в тетради; проанализировать ошибки)
Ответы:
а) 3:х=75:125
б) 8 :10= Х :2 5
в) 8 : х=10 : 15
г) 5,6 :54=2 : Х
Решите задачу:
№788 (стр. 130, учебник Виленкина)
(После разбора самостоятельно)
Весной при проведении работ по озеленению города на улице посадили липы. Принялось 95% вех посаженных лип. Сколько посадили лип, если принялось 57 лип?
- Прочитайте задачу.
- О каких двух величинах говорится в задаче? (Околичестве лип и их процентах)
- Какая зависимость между этими величинами? (Прямо пропорциональная)
- Составьте краткую запись, пропорцию и решите задачу.
Решение:
Ответ: 60 лип посадили.
Решите задачу: (Cлайд №11-12)
(После разбора решить самостоятельно; взаимопроверка, затем решение отображается на экране Слайд № 23)
Для отопления здания школы заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6 т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5 т?
Решение:
Составим пропорцию:
; 
; 
дней
Ответ: 216 дней.
№ 793 (стр. 131)
(После разбора самостоятельно; самоконтроль)
(Слайд №13)
В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5 т железа?
Решение: (Слайд №14)
; 
; 
Ответ: 31,5 кг примесей.
Итак, сформулируем алгоритм решения задач с помощью пропорций.
Алгоритм решения задач на прямую
и обратную пропорциональные зависимости
Повторение изученного материала
№763 (и) (стр. 125) (с комментированием у доски)
Ответ: 0,1.
Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий
(Слайд №17-19)
Самостоятельная работа (10–15 мин.)
(Взаимопроверка: по готовым слайдам учащиеся друг у друга проверяют самостоятельную работу, выставляя при этом + или -. Учитель в конце урока собирает тетради для просмотра).
Решите задачи, составляя пропорции.
№1. На путь от одного поселка до другого со скоростью 12,5 км/ч велосипедист затратил 0,7 ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 0,5 ч?
Решение:
Составим пропорцию:
; 
; 
км/ч
Ответ: 17,5 км/ч
№2. Из 5 кг свежих слив получается 1,5 кг чернослив. Сколько чернослива получится их 17,5 кг свежих слив?
Решение:
Составим пропорцию:
; 
; 
кг
Ответ: 5,25 кг
№3. Автомобиль проехал 500 км, истратив 35 л бензина. Сколько литров бензина потребуется, чтобы проехать 420 км?
Решение:
Составим пропорцию:
; 
; 
л
Ответ: 29,4 л.
№4. За 2 ч поймали 12 карасей. Сколько карасей поймают за 3 ч?
Ответ: Ответа не существует т.к. эти величины ни прямо пропорциональны, ни обратно пропорциональны.
№5. Шесть маляров могут выполнить некоторую работу за 18 дней. Сколько еще маляров надо пригласить, чтобы работа была выполнена за 12 дней?
Решение:
Составим пропорцию:
; 
; 
маляров выполнят работу
за 12 дней.
1) 9-6=3 маляра нужно ещё пригласить.
Ответ: 3 маляра.
Дополнительная. (Слайд №33)
№6. Горнорудному предприятию требуется закупить на определённую сумму денег 5 новых машин по цене 12 тыс. руб. за одну. Сколько таких машин сможет купить предприятие, если цена за одну машину станет 15 тыс. рублей?
Решение:
Составим пропорцию:
; 
; 
машины.
Ответ: 4 машины.
VI. Этап подведения итогов урока
- Что мы узнали на уроке? (Понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости двух величин)
- Приведите примеры прямо пропорциональных величин.
- Приведите примеры обратно пропорциональных величин.
- Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной.
VII. Задание на дом. (Слайд 21)
№ 812, 816, 818.
Спасибо за урок. Слайд №22