Урок алгебры по теме "Свойства функции". 9-й класс

Цель урока: рассмотреть основные свойства функции. .

- предметные: овладение системой функциональных понятий, умение по графикам описывать их свойства; формирование умений в построении графиков;

- метапредметные: умение применять знания в нестандартной ситуации; умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, умение самостоятельно выбирать алгоритм для решения математических проблем;

- личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; проявление инициативы, находчивости, активности при решении математических заданий; умение понимать смысл поставленной задачи, умение оценить свою деятельность.

Тип урока: обобщить и систематизировать знания учащихся.

Формы работы учащихся: индивидуальная и коллективная.

Необходимое техническое оборудование: персональный компьютер, планшеты.

Структура и ход урока. Приложение 1

Проверка готовности учащихся к уроку.

• Что называется функцией y=f(x)?
• Как называют переменные x и y в функции y=f(x)?
• Что называется четной и нечетной функцией на всей области ее определения?
• Какая функция называется возрастающей, убывающей на некотором промежутке?
• Являются ли графики нечетных функций на всей области их определения симметричными?
• Найдите область определения функции y=.
• Докажите, что функция y=x²-4x⁴ является четной.
• Найдите множество значений функции y= (x-1)²+2.
• Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y= на отрезке [-8 ;2].

б) Практика

Проверка ЭОР К-типа (http://fcior.edu.ru/card/14630/grafiki-funkciy.html).

Задание из 5 модулей: определить четность и соотнести графики с формулами.

(Разобрать задания, которые вызвали трудности)

3. Основная часть.

1. Можно ли, зная четность функции, построить ее график?

Например, даны функции: и Задание: построить график данных функций.

(Коллективное обсуждение, выбор способа решения)

2. Запись решения в тетрадь:

а) Алгоритм построения графика у=f|x|

1. Построить ту часть графика, где х>0.

2. Отобразить построенную часть графика симметрично относительно оси ординат.

б) Выполнить построение функции .

в) Если функция нечетная, то: 1) построить ту часть графика, где х>0, 2) отобразить построенную часть графика симметрично относительно начала координат.

г) Выполнить построение графика .

3. Практическая работа: № 11.31 (а, б), № 11.33 (б, г). (Построение графиков с модулями)

4. Творческое задание: Построить график функции и описать его свойства.

4. Домашнее задание: ( по выбору)

1. № 11.31(в), № 11.33(в).

2. № 11.25.

3. ЭОР К - типа (http://fcior.edu.ru/card/13729/svoystva-funkcii-vozrastanie-i-ubyvanie-funkciy-k1.html).

Вопросы учителя:

1. Что для вас сегодня на уроке было открытием?

2. Что вызвало интерес?

3. В чем испытывали трудности?

4. Оцените свою работу на уроке. (Выставление оценок)

5. С каким настроением вы уходите с урока