В игре “Математический марафон” принимают участие ученики 5-8 классов. Каждый класс формирует по одной - две команды по 6 человек в команде. Команды выступают под каким-либо названием и девизом. Ребята могут придумать эмблему для команды. Команды проходят различные дистанции. Количество дистанций соответствует количеству команд, хотя может быть больше, тогда на каждой дистанции принимают участие по две-три команды. В оформлении участков, где проходят соревнования, в подготовке материалов для соревнований и в проведении самих соревнований принимают участие учащиеся 9-11 классов. Они оформляют участки дистанций, готовят плакаты, слоганы, девизы, задания, проводят соревнования и выставляют баллы за выполнение заданий. В игре ученики проходят дистанции:
- “Смекалистая”
- “Числовая”
- “Логическая”
- “Историческая”
- “Геометрическая”
- “Игровая” и т.д.
Каждая команда получает маршрутный лист и двигается по дистанции согласно маршрута. При наличии возможностей можно разнообразить прохождения маршрутов какими-либо препятствиями (в виде дополнительных заданий: загадок, ребусов и т.д.). По сигналу команды начинают движение, прибывают на дистанцию и начинают выполнение заданий. Задания предлагаются для 5-6 и 7-8 классов, они разноуровневые и оцениваются разным количеством баллов. Задания могут выполняться каждым игроком индивидуально или всей командой. Набранные балы выставляются в маршрутный лист, который предъявляет на дистанции капитан команды.
На прохождение дистанции (выполнение заданий) отводится 5-7 (max - 10) минут, после чего команда покидает дистанцию по общему сигналу и переходит на следующую в маршрутном листе дистанцию. Набранные баллы суммируются, при нарушении правил налагаются штрафы (снятие баллов), определяется команда победитель. Как правило игра проходит живо, эмоционально, познавательно. Развивает у учащихся познавательный интерес к математике и их творческие способности.
На станции “Смекалистая” можно предложить такие задания, как:
- Если в 12 часов идет дождь, то можно ли ожидать, что через 36 часов будет солнечная погода?
- Один насос выкачивает за одну минуту одну тонну воды. За сколько минут 5 таких же насосов выкачают 5 тонн воды?
- Одно яйцо варят 4 минуты. За сколько минут можно сварить 5 яиц?
- Кирпич весит 2 кг и ещё пол-кирпича. Сколько весит один кирпич?
- В одном ряду 8 камешков на расстоянии 2 см. один от другого. В другом ряду 15 камешков на расстоянии 1 см. один от другого. Какой ряд длиннее?
- Как разделить число 188 на две равные части, чтобы получилось 100 и 100?
- Какой знак надо поставить между двумя 2, чтобы получить число большее 2, но меньшее 3?
- Старо-русское название дроби 1/4 - четь или четверть. Назовите в современном обозначении дробь пол - пол - полчети?
На станции “Логическая” предлагаются задачи на логику и доказательство софизмов.
- Среди утверждений:
- число а делится на 2
- число а делится на 4
- число а делится на 12
- число а делится на 24,
- три верных утверждений, а одно не. Какое?
- Четверо ребят обсуждали ответ в задачи. Коля сказал: “Это число 9”, Роман: “Это простое число”, Катя: “Это четное число”, а Наташа сказала, что это число 15.
Назовите это число, если и девочки, и мальчики ошиблись ровно по одному разу.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 9; 5) 15.
- У Йозефа 100 мышей, некоторые из них белые, некоторые - серые. Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из двух мышей хотя бы одна белая.
Сколько серых мышей у Йозефа?
1) 1; 2) 49; 3) 50; 4) 99; 5) невозможно определить.
1) Мари; 2) бабушка; 3) Мари и бабушка; 4) Мари и кукла; 5) бабушка и кукла.
- У рассеянной хозяйки есть 3 ящика для рассады с надписью “ОГУРЦЫ”, “ЦВЕТЫ”, “РОМАШКИ”. Она посадила семена ромашек, огурцов и колокольчиков в эти ящики так, что все надписи оказались неверными. Что вырастет в ящике с надписью “РОМАШКИ”?
а) Огурцы; b) колокольчики; с) ромашки; d) нельзя определить; е) арбуз.
- Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале. Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике. Если сыр на столе, а кошка в подвале, то мышка в комнате. Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе. Тогда обязательно:
1) кошка в комнате; 2) мышка в норке; 3) кошка в комнате или мышка в норке; 4) кошка в подвале, мышка в комнате.
На станции “Числовой” можно предлагать игры: “Судоку”, “Пятнадцать”, числовые ребусы:
-
АХа = БАХ
- ПИП=ИЛИ
- ААН = АННА
- КАК = БК
- Найдите три последние цифры произведения: 1*2*3*... * 17 * 18=?
- Если кенгуру научится прыгать в полтора раза дальше, чем умеет, ему понадобится ровно 6 прыжков, чтобы добраться до тенистого дерева. За сколько прыжков кенгуру может это сделать сейчас? и т.д.
- Сумма и произведение одних и тех же чисел одинаковы. Представьте число 203 в виде суммы некоторых чисел так, что бы их произведение было равно 2003.
- Чему равна сумма двух чисел, если она на 3 больше одного из этих чисел и на 4 больше другого?
1) 2; 2) 4; 3) 5; 4) 9; 5) 14.
- Сумма вычитаемого, уменьшаемого и разности равна 2004. Тогда уменьшаемое равно:
1) 1002; 2) 501; 3) 384; 4) 204; 5) 167.
- Наши предки называли число, равное миллиону миллионов, словом легион. Если разделить миллион легионов на легион миллионов, то получится:
1) легион; 2) миллион; 3) миллион миллионов; 4) легион легионов; 5) единица.
На станции “Историческая” учащимся предлагались таблицы нумерологии: египетской, ассиро-вавилонской, сирийской, пальмирской, греческой, римской и старо-славянской. И предлагались задания записать числа в различных системах, перевести числа, записанные в различных системах счета на арабскую;
На станции “Игровая” предлагаются решения небольших шахматно-шашечных задач; сборка кубика Рубика на время.
Для решения следующей шахматной задачи не требуется умения играть в шахматы. Достаточно лишь знать, как перемещается фигура коня по доске.
На шахматной доске расставлены черные пешки. Поставьте белого коня на любую, желательную вам свободную клетку шахматной доски с таким расчетом, чтобы этим конем можно было снять с доски все черные пешки, делая при этом наименьшее возможное число ходов конем.
Положите три белые шашки на квадраты 1, 2, 3, а три черные на квадраты 5, 6. 7. пользуясь свободным квадратом 4, передвиньте белые шашки на место черных, а черные на место белых; при этом придерживайтесь следующего правила: шашки можно передвигать на соседний свободный квадрат; разрешается также прыгать через соседнюю шашку, если за ней есть свободный квадрат. Белые и черные шашки могут двигаться навстречу друг другу. Ходы в обратном направлении не допускаются.
Задача решается в 15 ходов.
Для решения этой задачи возьмите 8 черных и 8 белых шашек и расставьте их так, как показано на рисунке. Надо не снимая шашек с поля, в 46 ходов перегнать все черные шашки на места белых, а белые - на места черных.
Шашки могут передвигаться вперед и назад, влево и вправо, но не наискось.
В тех же направлениях разрешается перепрыгивать через одну шашку на свободную клетку. Две шашки в одну клетку помещать нельзя. Очередность в перемещении белых и черных шашек соблюдать не требуется. Если нужно, то можно перемещать несколько раз подряд шашки одного цвета. Найдите решение.
На станции “Геометрическая” - задания на разрезание и составление фигур, “оригами” и другие занимательные задачи:
Дима сложил квадратный листок бумаги пополам, потом еще газ, потом еще раз.В центре того, что получилось, он проделал дырку, а потом снова развернул лист. Сколько дырок он увидел?
Для составления заданий используются различные сборники Олимпиадных задач, Математических турниров, праздников, а так же книги широко известных авторов: Перельмана Я.И., Кордемского Б.А. и др.
Список используемой литературы
- Перельман Я. И. “Занимательная арифметика”, “Занимательная алгебра”, “Занимательная геометрия”
- Кордемский Б.А. “Математическая смекалка”, “Великие жизни в математике”.
- Савин А.П. “Математические миниатюры”, “Я познаю мир”.
- Сборники: “Новые головоломки”, “Загадки мира цифр и чисел”.
- Винокурова Н. “Подумаем вместе”.