Урок-практикум по теме «Решение тригонометрических уравнений»

Разделы: Математика

Цели урока.

Образовательные

  • обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы;
  • выработать прочные навыки решения тригонометрических уравнений;
  • отработать алгоритм решения различных видов решения тригонометрических уравнений.

Развивающие

  • интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;
  • развивать умение обобщать, систематизировать материал;
  • активизация самостоятельной деятельности.

Воспитательные

  • воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся;
  • эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание в тетради, через наглядные и дидактические пособия.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, 2 академических часа.

Методы обучения: наглядно-демонстрационный, тестовая проверка уровня знаний, системные обобщения, самостоятельная работа.

Формы организации труда: индивидуальная, фронтальная.

Знать:

  • методы решения тригонометрических уравнений;
  • алгоритм решения тригонометрических уравнений.

Уметь:

  • различать виды тригонометрических уравнений;
  • решать различные виды тригонометрических уравнений.

Оборудование урока: компьютерный класс, презентация “Тригонометрические уравнения”, таблицы по тригонометрии: а) значения тригонометрических функций; б) основные формулы тригонометрии.

Структура урока:

1. Организационный.

2. Тестирование.

3. Классификация тригонометрических уравнений.

4. Решение уравнений.

5. Рефлексия.

6. Подведение итогов.

Этап урока Деятельность
Учителя Учащихся
1. Орг-й. Учитель сообщает тему, задачи, план работы на уроке. Слушают, готовят рабочее место, записывают тему урока в тетрадь.

(Слайд 1, 2). Презентация
2. Тестирование 10 мин. Сообщает критерии оценивания теста и для чего он проводится Решают тест, Анализируют знания по данной теме при получении оценок.
3. Классификация тригонометрических уравнений 10 мин. Предлагает таблицу (слайд № 3) и различные типы тригонометрических уравнений (слайд № 4). Чертят в тетрадь таблицу. Уравнения разбивают по типам, записывают в таблицу номер и само уравнение. (Слайд 3-5) Приложение. (Приложения).
4. Решение уравнений. 30 мин. Разбирает алгоритм решения первого уравнения первого типа. Учащиеся участвуют в разборе первого уравнения, самостоятельно решают его в тетради. Один учащийся оформляет решение на доске, объясняя ход решения.

Потом разбирают остальные типы уравнений по аналогичной схеме.

(Слайд 6-10)

Приложение 1, Приложение 2,

Приложение 3, Приложение 4,

Приложение 5
5. Рефлексия 25 мин. Организует самоконтроль учащихся по карточкам, после выполнения работы информирует учащихся о правильных ответах и критериях самооценки. Раздает карточки с самостоятельной работой, говорит критерии оценки. Решают уравнения в рабочих тетрадях, проверяют работу, производят самооценку. (Слайд 11)
6. Подведение итогов. 1 мин. Задает домашнее задание:

1. Подготовиться к контрольной работе.

2. Из таблицы 1 решить уравнения, не разобранные на уроке

(5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15).

3. Благодарит за работу на уроке.

 Записывают задание (Слайд 12)

1. Организационный. Учитель сообщает тему, задачи, план работы на уроке.

“Мне приходится делить время между политикой и уравнениями.
Однако уравнения, по-моему,гораздо важнее.
Политика существует только для данного момента,
а уравнения будут существовать вечно”.
А. Эйнштейн

2. Тестирование. Приложение

3. Классификация тригонометрических уравнений.

Ученики чертят в тетрадь таблицу. Уравнения разбивают по типам, записывают в таблицу номер и само уравнение.

Таблица 1

Простейшие уравнения Введение новой переменной Однородные Уравнения, решаемые с помощью формул Уравнения, решаемые разложением на множители.
         

Тригонометрические уравнения

    1. 2 sin2 x + sin x – 1 = 0;
    2. cos 2x +1=0;
    3. sin x + 2 cos x = 0;
    4. cos 6x + cos 2x = 0;
    5. 6sin2 x + 5cos x - 2 =0;
    6. sin(2x + ) – = 0;
    7. cos2 x + 2cos x = 0;
    8. 3 sin2 x - 4sin x •cos x + cos2 x =0;
    9. cos2 x – 9 cos x + 8 =0;
    10. sin 7x – sin 3x = 0;
    11. 2sin x•cos x = cos2x – 2sin2 x;
    12. tg x + 3ctg x = 4;
    13. sin2 x – sin 2x =0;
    14. 2cos ( - x) = ;
    15. sin x + sin 3x = sin 5x – sin x.

Таблица № 2

Простейшие уравнения Введение новой переменной Однородные Уравнения, решаемые с помощью формул Уравнения, решаемые разложением на множители.
2, 6, 14 1, 5, 9, 12 3, 8, 11 4, 10 7, 13, 15

4. Решение уравнений.

Учащиеся вместе с учителем разбирают первого уравнения, самостоятельно решают его в тетради. Один учащийся оформляет решение на доске, объясняя ход решения.

Потом разбирают остальные типы уравнений по аналогичной схеме.

5. Рефлексия.

Учащиеся самостоятельно решают уравнения в рабочих тетрадях, проверяют работу, производят самооценку.

Самостоятельная работа. Приложение

6. Подведение итогов

Домашнее задание:

1. Подготовиться к контрольной работе.

2. Из таблицы 1 решить уравнения, не разобранные на уроке.

(5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15).