Системы счисления

Разделы: Математика

Тип урока. Урок обобщения и систематизации.

Цели урока:

  • Предметные: обобщить и углубить знания учащихся о различных системах счисления, научить переводить натуральные числа из одной системы счисления в другую.
  • Личностные: развивать способность к самообразованию и решению творческих задач.
  • Метапредметные: научить осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Планируемые результаты. Учащийся научится применять изученные понятия при решении задач.

Основные понятия. Цифры, классы, разряды, различные системы счисления.

Оборудование: задания для групп. Класс разделен на три группы.

Ход урока:

I. Организационный этап.

  • Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
  • Регулятивные УУД: организация своей учебной деятельности.
  • Личностные УУД: мотивация учения.

II. Актуализация знаний.

  • Познавательные УУД: структурирование собственных знаний.
  • Коммуникативные УУД: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
  • Регулятивные УУД: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
  • Личностные УУД: оценивание усвоенного материала.

(Фронтальная деятельность)

Разминка (устно)

1. Показать, как половина числа 11 может оказаться равной 6.

2. Расшифровать подписи на фасадах домов

3. Указать, в какой нумерации записано число:

1102, 5107, 13078, 2103,1 0345.

III. Мотивация учебной деятельности учащихся.

  • Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
  • Личностные: самоопределение.
  • Регулятивные: целеполагание.
  • Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса. Умение высказывать свою точку зрения и аргументировать ее

На доске заранее подготовлена таблица.

1 2 3 4 5 6 7   8 9 10 11 12 13 14 15 16
                                 

Вставив в них буквы, расшифровывается тема урока. На доске записаны примеры. Каждая группа получает задание –найти значение выражений , выбрать карточку с ответом, на обратной стороне которой указана буква входящая в зашифрованное словосочетание. Первая группа вычисляет первые 5 , вторая следующие 5, и последняя группа - 6 выражений.

Найдите значения числовых выражений;

12 * 5+1 (61); С
12 * 5-1 (59); И
12 * (5+1) (72); С
12 * (5-1) (48); Т
12: ( 5+1) (2); Е
12: (5-1) (3); М
36:9 +18•5 (94); Ы
1212:12 (101); С
1010:5 (202); Ч
15150 :15 (1010); И
480 : 4 (120); С
312 * 10 (3120); Л
720:9 (80); Е
720:80 (9); Н
140+18 (158); И
63: (25-16) (7); Я

После заполнения таблицы учащиеся открывают тетради и записывают тему урока.

IV. Применение знаний и умений в новой ситуации

  • Познавательные: формирование интереса к данной теме.
  • Личностные: формирование готовности к самообразованию.
  • Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; взаимодействие учащихся в групповой работе.
  • Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Игра “Ромашка” (задания на лепестках ромашки)

Каждая группа отрывает по два лепестка, на которых указаны задания и работают 10 минут. Учащиеся выполняют задания, затем вместе с учителем проверяют верность выполненного задания у доски.

Задание 1. Снять показания с этих счет

Ответ: 21035

Какое число соответствует этому числу в десятичной нумерации?

Ответ: 21035 = 2 * 5 * 5 * 5 + 1 * 5 * 5 + 0 *  5 + 3 = 278.

Задание 2. Какова запись числа 11 в двойной нумерации?

Варианты ответов:

а) 1011;

б) 1101;

в) 1111.

Ответ: а.

Задание 3. Найти неизвестное число х – основание нумерации.

21х = 15

Ответ: х = 7.

Задание 4. Перевести на язык десятичной нумерации:

Ей было тысяча сто лет (12)
Она в сто первый класс ходила (5)
В портфеле по сто книг носила (4)
Все это правда, а не брод.
Когда пыля десятком ног, (2)
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок.
С одним хвостом, зато стоногий. (4)
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами, (2)
И десять загорелых рук (2)
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз (2)
Рассматривали мир привычно...
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ
(А.Стариков)

Задание 5. Записать 38 в троичной нумерации.

Ответ: 38 = 1 * 3 * 3 * 3 + 1 * 3 * 3 + 0 * 3 + 2 = 11023.

Задание 6. Какое число в двоичной, троичной, пятеричной нумерациях записывается также, как записывается в десятичной число 100?

Ответ: 4, 9, 25.

V. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

  • Регулятивные УУД: оценивание собственной деятельности на уроке.
  • Познавательные УУД: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности
  • Коммукативные УУД: умение выражать свои мысли, и их аргументировать.

Продолжить предложение:

“Сегодня на уроке

  • Я повторил ...
  • Я закрепил ...
  • Я научился ...
  • Я узнал ...”

VI. Информация о домашней работе.

1. Учебник А.Г. Мерзляк. Стр. 13-16, прочесть “Как считали в старину”.

2. Записать число 22 октября в двоичной нумерации. Ответ: 22 = 101102.