Рейтинг@Mail.ru

Урок геометрии в 11-м классе. Повторение и обобщение по теме «Сечение призмы, сечение пирамиды, площадь поверхности и объём тел вращения»

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (6 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Цели урока:

  • обучающая: обобщить, систематизировать и закрепить знания учащихся по теме,
  • развивающая: продолжить развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти,
  • воспитательная: развивать у обучающихся коммуникативные компетенции (культуру общения, умение работать в группах); способствовать развитию потребности к самообразованию.

Оборудование: интерактивная доска SMART Board.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Основные этапы построение сечения призмы

Ученик у доски слайды 3-5

2. Основные этапы построение сечения пирамиды

Ученик у доски слайды 12-14

II. Решение ключевых задач по теме построение сечений призмы и пирамиды.

Задачи типа 16 сечение призмы слайды 6-11;

Сечение пирамиды слайды 15-18

Ответы

№1 №2

III. Работа по группам.

1, 2 группы работают самостоятельно над тренировочной задачей на сечение призмы;

SABC - треугольная пирамида, в основании которой лежит правильный треугольник ABC. SP1 – медиана грани SAB, SQ1 – медиана грани SBC, SR1 – медиана грани SCA. SP:PP1=2:1; SQ:QQ1=2:3; SR=RR1. Построить сечение пирамиды плоскостью PQR и определить, в каком отношении эта плоскость делит ребро SB.

3 группа: работает самостоятельно над тренировочной задачей сечение пирамиды

SABCD - правильная четырёхугольная пирамида. Все рёбра равны между собой. M-середина ребра SC. S бок. поверхности - scbd =Найти периметр сечения, проходящего через прямую BD и точку M.

4, 5 группы работают с учителем над задачами нахождение площади поверхности и объёмы тел вращения

Задача [1]

ABCD - равнобокая трапеция (AB=CD). AB=CD=BC=1, AD=2. Найти площадь поверхности тела, полученного при вращении данной трапеции около меньшего основания.

Задача [2]

 

Все углы многогранника A...D2 прямые. AB=AD=2, A2B2 =1, A1B2 =1. Найдите площадь поверхности тела вращения, полученного при вращении данного многогранника вокруг прямой AA2.

Тренировочные задачи.

1. SABC - правильная треугольная пирамида. AB=BC=AC=1, рёбра наклонены к (ABC) под углом 45°. Шар(O1;R) касается вписанного в SABC шара(O2;r) касается (ABC) в точке А. Найти площадь поверхности шара (O1;R).

2. Из круга   радиусом R вырезан сектор OMN и из сектора сплетен конус SAB. Каков наибольший объем получившийся конической воронки?

1) ключевая задача 1, решение задачи у доски с использованием рисунка презентации (рисунок слайд 19-22)

2) ключевая задача 2 презентация слайды 34-36 ученики 4, 5 групп работают самостоятельно.

3) Учитель в это время проверяет решение задач 1-3 групп у доски

4) решение тренировочной задачи у доски с использованием рисунка презентации (рисунок слайд 28-33)

Самостоятельная работа для 4, 5 групп тренировочная задача слайд 23-27.

IV. Завершение проверка работы 1, 2, 3 групп оформление отчетов.

1, 2 гр.

3 гр. Слайды 37-40

V. Проверка решения тренировочной задачи учениками 4, 5 групп, оформление отчетов.

VI. Самопроверка.

При необходимости посмотреть решение:

VII. Подведение итогов урока.

VIII. Домашнее задание.

Тренировочная задача 2

SABC - треугольная пирамида,в основании которой лежит правильный треугольник ABC.SP1 – медиана грани SAB, SQ1 – медиана грани SBC, SR1 – медиана грани SCA. SP:PP1=2:1, SQ:QQ1=2:3, SR=RR1. Построить сечение пирамиды плоскостью PQR и определить, в каком отношении эта плоскость делит ребро SB.

Используемая литература.

  1. “ЕГЭ 3000 задач с ответами. Математика” под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. Издательство “Экзамен”, 2012.
  2. “ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2. Геометрия, Стереометрия” В.А. Смирнов под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2011.
  3. “Геометрия 10-11 класс” А.В. Погорелов.