Рейтинг@Mail.ru

Методическая разработка занятия-исследования "Симметрия древесного листа"

Разделы: Математика, Дополнительное образование


2017 год объявлен годом экологии в России, в связи с чем большое внимание при работе с ребятами уделяется именно сохранности и чистоте окружающей среды. В крупном промышленном городе, к которым относится и Череповец, огромное значение имеет именно снижение загрязненности воздуха и воды. Ребята из собственного жизненного опыта знают, как быстро “пачкается” свежевыпавший снег, загрязняются вымытые окна, появляется темный осадок на оконных рамах. Именно поэтому такое важное значение для горожан приобретают зеленые насаждения, а одним из способов борьбы за чистоту воздуха является их сохранение. Деревья и кустарники, недостаточность числа которых становится с каждым днем все очевиднее, высаживаются по определенному плану и важны для города. Совсем недавно было замечено, что загрязненность воздуха сказывается на симметричности древесных листьев, по состоянию которых можно судить об экологии местности. Данная работа позволяет на практике ознакомить учащихся с экологической обстановкой г.Череповца и показать связь между математикой и экологией.

Цель занятия для педагога: продолжить формирование у учащихся представления о симметрии, её проявлении в окружающем мире и применении математики в практической деятельности на элементарном уровне.

Задачи занятия:

Общеобразовательные:

  • Дать учащимся первичное представление о методах статистической обработки информации и понятии “погрешность”;
  • Oзнакомить учащихся с экологической обстановкой г.Череповца;

Развивающие:

  • Развивать кругозор учащихся,
  • Продолжить формирование познавательного интереса к предмету за счет я межпредметных связей.

Воспитательные: прививать бережное отношение к природе,

Возраст обучающихся: 10-11 лет (4-5 класс)

Оборудование: древесные листья, линейки и угольники, экологическая карта города и окрестностей; компьютер

Форма исследовательской деятельности:

Практическая работа с использованием средств измерения

Предварительное домашнее задание: собрать древесные листья (береза, тополь) в разных районах города и в окрестных деревнях (в качестве контроля).

Ход занятия

  1. Oрганизационный момент
  2. Актуализация знаний по теме занятия “Симметрия”
  3. Формулировка цели, задач и гипотезы практикума
  4. Составление плана работы и проведение практикума
  5. Обработка результатов, введение понятий “погрешность измерения”, “среднее значение” и их расчеты
  6. Рассмотрение краеведческого и экологического компонента занятия
  7. Обобщения и выводы
  8. Рефлексия

1. Содержание занятия

2. Актуализация знаний по теме занятия “Симметрия” (2-3 мин)

Повторение теории по теме происходит в форме вопрос-ответ. В кабинете в разных местах размещены три таблички: “Согласен”, “Не согласен”, “Сомневаюсь в ответе”, педагог зачитывает предложения, а учащиеся должны занять место рядом с той табличкой, которая соответствует их мнению.

1. Симметрия - это одинаковость двух половин.

2. Симметрия в геометрии бывает центральная и осевая.

3. Слово “ШАЛАШ” симметрично.

4. У треугольника нет оси симметрии.

5. Любое животное симметрично.

6. Симметрия – это отражение относительно плоскости или прямой, в пространстве.

7. Ось симметрии – это линия, которая делит фигуру пополам.

8. У квадрата четыре оси симметрии.

9. Краб – пример ассиметричности в природе.

10. Наша школа построена с учетом симметрии.

3. Формулировка цели, задач и гипотезы практикума

Цель занятия для учащихся: определить наличие симметрии и асимметрии древесного листа в различных районах г. Череповца и сравнить с экологической картой города.

Задачи работы:

  • Изучить листья деревьев из разных районов города на наличие симметрии.
  • Сделать выводы о наличии симметрии и сравнение с экологической картой города.

Объектом исследования является древесный лист.

Предмет исследования - симметрия древесного листа.

Гипотеза исследования - наибольшее отклонение от симметрии присутствует в древесных листах, собранных на обочинах дорог и в районах крупных перекрестков.

4. Составление плана работы и проведение практикума

Учащиеся делятся на группы в зависимости от района города и окрестностей, где был собран материал. Подготовка и проведение работы

Для проведения исследования собрали листья с деревьев (береза и тополь) в различных районах города и проверили их на наличие симметрии. Листья собирались с одиноко стоящих деревьев вдоль дорог и проезжей части и во дворах жилых домов, парков, огороженных территорий школ и детских садов. Для того, чтобы влияние освещения на листву было минимально, выбирались деревья, растущие по окраинам посадок. На каждой территории было собрано 19 – 20 листьев, измерения проведены трижды (в нижней, верхней и средней частях листа).

5. Обработка результатов, введение понятий “погрешность измерения”, “среднее значение” и их расчеты

Результаты по каждому листу вносятся в таблицу 1. Понятие отрицательного числа учащимся не дается, знак “-” служит для обозначения того, что левая часть листа меньше правой. Учащимся дается понятие погрешности в общем виде, с самой сильной из групп высчитывается на интуитивной основе.

Погрешность измерения - отклонение измеренного значения величины от её истинного (действительного) значения. Погрешность измерения является характеристикой точности измерения.

В данной работе погрешность измерения составила 0,05 см. По результатам работы, ребята приходят к выводу, что данные таблицы необходимо систематизировать и найти общие результаты. Педагог предлагает найти средние значения по каждому листу (Замечание: предварительно нужно убедиться, что среди отобранного для учащихся материала нет листьев с большим отклонением от среднего значения). В таблице 2 вносятся средние результаты по трем измерениям.

Таблица 1. Результаты измерений по каждому листу

Вид дерева. Местонахождение Расположение Измерение Левая часть Правая часть Разница
Береза. Территория школы 26 Окраина 1 2см 1,8см 0,2см
  2 3см 2,9см 0,1см
  3 1,5см 1,5см 0см
Тополь. Улица Беляева 2 проспект окраина 1 3,5см 2,8см 0.7см
  2 3см 4см -1см
  3 2см 3см -1см

Таблица 2. Средние результаты по трем измерениям

Вид дерева. Местонахождение лист Левая часть
см
Правая часть
см
Разница
см
Береза. Территория школы 26 1 2 1,8 0,2
2 4 3,8 0,2
3 3,2 2,9 0,3
4 1,5 1,3 0,2
5 2,7 3 0,3

6. Рассмотрение краеведческого и экологического компонента занятия, подведение учащихся в пониманию важности предстоящей работы

В процессе беседы с ребятами уточняем, какие растения высажены в городе и почему; находим на карте города нахождение крупных городских парков и ближайших скверов, озеленение улиц на карте города; вспоминаем понятие “розы ветров”. Учащиеся называют крупнейшие предприятия области, на которых работают жители города, педагог показывает их расположение на карте относительно городских кварталов: Череповецкий металлургический комбинат (один из мировых гигантов металлургии, входящий в ОАО “СеверСталь”), ОАО “Аммофос” (крупнейшее в России предприятие, занимающееся производством фосфорсодержащих удобрений), ОАО “Азот” (крепко связанное технологически с ОАО “Аммофос”), Череповецкий фанерно-мебельный комбинат (ЧФМК), Череповецкий трубопрокатный завод (ЧТПЗ) Череповецкий завод металлоконструкций (ЧЗМК).

7. Обобщения и выводы

На карте города отмечаем территории, где в древесных листах сохраняется и отсутствует симметрия. Проводится соответствие с крупными улицами, промышленными предприятиями, направлениями основных ветров и районами города.

Фрагменты таблиц для систематизации материала

Таблица 1. Результаты измерений по каждому листу

Вид дерева. Местонахождение Расположение Измерение Левая часть Правая часть Разница
Береза. Территория школы 26 Окраина 1 2см 1,8см 0,2см
  2 3см 2,9см 0,1см
  3 1,5см 1,5см 0см
Тополь. Улица Беляева 2 проспект окраина 1 3,5см 2,8см 0.7см
  2 3см 4см -1см
  3 2см 3см -1см

Таблица 2. Средние результаты по трем измерениям

Вид дерева. Местонахождение лист Левая часть
см
Правая часть
см
Разница
см
Береза. Территория школы 26 1 2 1,8 0,2
2 4 3,8 0,2
3 3,2 2,9 0,3
4 1,5 1,3 0,2
5 2,7 3 0,3

Вывод: Таким образом, получаем, что наибольшее отклонение от симметрии обнаружено в древесных листах, собранных на обочинах дорог и в районах крупных перекрестков, а также Индустриального, Зашекснинского и Северного районов.

8. Рефлексия

Итоги занятия подводятся с использованием метода незаконченных предложений. На доске написано несколько фраз, учащимся предлагается их закончить. Высказав собственное мнение.

  • Сегодня я узнал...
  • Мне было интересно...
  • Самым трудным для меня было...
  • Мне поразило...
  • Я понял, что...
  • Я научился...
  • Я узнал...
  • Я смог...
  • Меня удивило...
  • Это занятие дало мне...