Цель:
- продолжить формирование знаний, умений и навыков по применению формул для решения квадратных и биквадратных уравнений;
- формирование мыслить по аналогии, умения наблюдать и делать выводы, умения обобщать;
- развитие мыслительной деятельности, умения обобщать изучаемые факты.
Ход урока
1. Устная работа
1) Назовите общую формулу квадратного уравнения.
2) В каком случае квадратное уравнение имеет 2 корня? 1 корень? Не имеет корней?
3) Сформулируйте теорему Виета. Обратную теорему Виета.
Задание.
2. Практическая часть
1) Решите уравнения:
а) х2 - 13х + 36 =0;
б) х4 - 13х2 + 36 = 0;
в) х2 - 2000х - 2001 = 0;
г) (х+4)2 - 2000(х + 4) - 2001 =0.
2) Составьте и решите уравнения, аналогичные предыдущим.
3) Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа:
- 1,5 и 2;
-
и 
4) Решите биквадратное уравнение 
.
5) Составьте и решите уравнение, имеющее два равных корня.
6) Составьте и решите квадратное уравнение, корнями которого являются противоположные числа.
7) Решите дробно-рациональное уравнение 
.
8) Найдите все значения параметра а, при которых уравнение 
имеет один корень; два корня.
Ответ:
- если, а ≠ 1, а ≠ 2, то уравнение имеет два решения 1 и 2;
- если, а =1, то решением является число 2;
- если, а =2, то решением является число 1.
9) Можно ли преобразовать уравнение 6 так, чтобы уравнение не имело решение?
Ответ: если в числителе квадратный трехчлен заменить квадратом разности чисел а и х, то уравнение примет вид 
и не будет иметь решений.
10) Решите уравнение, выбрав удобную замену переменной:
а) 
;
б) 
.
Составьте и решите уравнение, аналогичное предложенным.
3. Рефлексия
- Назовите общую формулу биквадратного уравнения.
- В каком случае квадратное уравнение имеет корни одного знака? Разных знаков?
- В каком случае биквадратное уравнение имеет один корень? Два корня? Три корня? Четыре корня? Не имеет корней?
- Когда можно применить метод замены переменной?
4. Задание на дом
Придумайте и решите дробно-рациональное уравнение с параметром, которое при всех значениях параметра, а имеет решения.