Урок в 7-м классе "Умножение многочлена на многочлен"

Разделы: Математика

Класс: 7

Ключевые слова: Умножение многочлена на многочлен

Предмет

математика

Базовый учебник

А.Г.Мерзляк; Б.В.Полонский; М.С.Якир; И.ц «Вентана-Граф» 2019

Класс

7

Тип урока

Урок постановки учебной задачи.

Задачи

Обеспечить усвоение знаний о правилах выполнения операции умножения многочлена на многочлен; формировать умение осуществлять умножение многочлена на многочлен.

Планируемые результаты

Предметные: научатся выполнять умножение многочленов.

Метапредметные:
Познавательные - выделять и формировать познавательную цель; проводить поиск и выделение необходимой информации;
Регулятивные - работать по плану, сверяясь с целью; оценивать правильность выполнения учебной задачи; собственные возможности ее решения;
Коммуникативные - организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Личностные: Оценивают свою учебную деятельность; приобретают мотивацию к процессу образования.

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности ученика

Формируемые способы деятельности

1.Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.
- Рад вас приветствовать на уроке алгебры!
- У вас есть желание узнать что-то новое?
-Я уверен, что мыс вами справимся с любыми трудностями!

Настраиваются на учебную деятельность. Концентрируют внимание на работу на уроке.

Формирование навыков самоорганизации

2. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта. Постановка учебной деятельности

Предлагает учащимся определить, какие операции им знакомы и они умеют их выполнять, а какие еще нет.
Вопрос запуска постановки учебной задачи:
- Достаточно ли у вас знаний, чтобы выполнить умножение многочлена на многочлен?
Формирует учебную задачу:
- Исследовать операцию умножения многочлена на многочлен.

Заполняют таблицу.

Операции

Умею (+)/
не умею (-)

Умножение и деление степеней

+

Сложение многочленов

+

Вычитание многочленов

+

Умножение одночлена на многочлен

+

Умножение многочлена на многочлен

-

Развитие навыков целеполагания

3. Сообщение темы. Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.
Организует совместное с учащимся формулирование цели и задач урока.
- Внимательно прочитайте тему урока.
- Что от вас ожидается на уроке?
- Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.
Участвуют в формировании целей и задач урока

Умение принимать и сохранить учебную деятельность .

4. Мотивирование к учебное деятельности

Способствуют обсуждению мотивационных вопросов:
- Почему я должен разобраться, как выполнять умножение многочлена на многочлен?
- Чего я ожидаю о сегодняшнего урока?
- Как быть активным на уроке?
- Какова моя цель на данном уроке?

Отвечают на вопросы.

Умение выражать свои мысли.

5. Создание ситуации затруднения. Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:
-Как умножить многочлен
a+b на многочлен x-y-z?

Совместно с учителем выполняет задания.

1. Упростите выражение

(3х-4)(2х+3)-(х-2)(х+5)

2. Представьте в виде многочлена:

(а+2)(а+5)(а+3)

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Информация

Структуризация инф

Вопросы к учителю

Чтобы умножить многочлен на многочлен, можно каждый член одного многочлена умножить на другой и результат сложить

1. каждый член одного многочлена умножить на другого многочлена
2. произведение сложить

Как?
Что?
Почему?

Анализируют решение, предложенное учителем.

Решение задания

Вопросы учителю

Обозначим второй множитель буквой с

Зачем?

Получаем:
(a+b)(x-y-z)=
(a+b)c=
ac+bc

Что?

Теперь в выражении ac+bc подставим вместо с многочлен
x-y-z

Каким образом?

ac+bc =
a(x-y-z)+b(x-y-z)=
ax-ay-az+bx-by-bz

Почему?

Делают записи в тетради с решением.

Умение выражать свои мысли.

6. Закрепление изученного материала

Предлагает учащимся представить себя в роли учителя и провести фрагмент урока «Как выполнить умножение многочлена на многочлен»

Проводят перед классом фрагменты урока. Определяем лучшего «учителя»

Осуществляем актуализации полученных на уроке знаний и умений.

7.Решение
заданий

1. Выполните умножение
(f+2)(c+3)
(a-h)(a+h)
(2x+3)(5x-9)
(2ab+3ac)(4ab-5ac)
(-4ab+5af)(-9ab-3af)
(3xy+1)(4xy-2)

2. упростите выражение
(х+2)(х+11)-2х(3-4х)
(х+5)(х-2)+(х-4)(х+6)

3. решите уравнение
(2х-3)(4х+3)-8х2=33

Выполняют задания

Умение самостоятельно принимать решение.

8. Подведение итогов урока.
Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.
- Что нового я узнал на уроке?
- Смогу ли я объяснить одноклассникам, которые не были на уроке?
- Доволен ли я своей активностью на уроке?

Подводят итоги работы на уроке.

Умение отслеживать цель учебной деятельности.

9. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации.