Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Планируемые результаты (предметные, метапредметные, личностные):
-
Предметные:
- Знать основные формулы нахождения площади фигуры.
- Уметь находить площадь фигуры, составленной из других фигур.
- Личностные: уметь проводить самооценку, мотивация учебной деятельности.
- Метапредметные:
- Уметь оценивать результаты деятельности, анализировать собственную работу, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, определять цель учебной деятельности в сотрудничестве. (Регулятивные УУД).
- Уметь определять цель учебной деятельности, слушать собеседника, высказывать собственное мнение. Уметь с точностью и достаточной полнотой выражать свои мысли (Коммуникативные УУД).
- Уметь систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках, ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, работать с разными по уровню заданиями, уметь составлять алгоритмы деятельности при решении проблемы, работать индивидуально и в группах. (Познавательные УУД).
Средства обучения: презентация, на столах ноутбуки с доступом в Интернет, оценочные листы, карточки с фигурами, разбитыми на квадраты для вычисления их площадей.
Формы работы на уроке: фронтальная, коллективная, индивидуальная, групповая.
Характеристика этапов урока
|
Название, содержание и цель этапа урока* |
Деятельность педагога** |
Деятельность учащихся |
||||||||||||
|
Организационный момент
|
Приветствует учеников, проверяет готовность учеников к уроку, создает положительный психологический настрой.
|
Приветствуют учителя, проверяют, все ли приготовлено к уроку. Ученики включаются в совместную деятельность. |
||||||||||||
|
Проверка домашнего задания.
|
- Дома, выполняя задания, вы повторили понятие многоугольника, вспомнили виды четырехугольников, которые вы изучили в предыдущей главе. Теперь проверим, как вы справились с домашним задание. Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте.
|
Включаются в работу по исправлению ошибок.
|
||||||||||||
|
Проектирование нового знания, актуализация субъективного опыта учеников.
Цель для учителя: Актуализация имеющихся знаний. Цель для учеников: Должны знать виды четырехугольников и их элементы. Осмыслить возникшие трудности при выполнении задания. |
Продолжаем играть. Работая в парах, будем играть в лото, а заодно и выясним тему нашего урока. Перед вами лежат карточки и фишки которыми вы будите закрывать клеточки с верными вариантами ответов. Таких клеточек всего пять, следовательно, и вопросов будет пять. Из предложенных ответов надо выбрать верный.
Вопросы:
|
Выполняют задания.
Высказывают свои мнения |
||||||||||||
| После того, как вы ответили на вопросы, у вас осталось семь букв, составьте из оставшихся букв слово. | Площадь | |||||||||||||
|
Что такое площадь в вашем понимании?
Мы в жизни часто сталкиваемся с понятием площадь. На уроках математики, решая задачи на урожайность, мы должны знать площадь поля. При изучении географии вы знакомитесь с площадью, которую занимает то или иное государство. Решая задачи по физике, вы находите площадь опоры, площадь поперечного сечения проводника. |
Учащиеся приводят различные примеры. | |||||||||||||
| На рисунке вы видите фигуры. Как можно назвать эти фигуры одним словом? |
Высказывают свои мнения.
Многоугольники |
|||||||||||||
|
Вы уже умеете вычислять площади некоторых фигур. Площади каких фигур вы можете вычислить? По каким формулам можно найти их площади?
А как найти площади параллелограмма, ромба и трапеции?
|
Прямоугольника, квадрата S = аb, S = а2
Мы не знаем.
Нет. |
|||||||||||||
|
Как вы думаете какая у нас сегодня тема урока? Запишите тему урока в тетрадь.
Какими же будут цели нашего урока.
|
Формулируют тему "Площадь многоугольника".
Формулируют цели урока. Проблема - сложный вопрос, требующий изучения, разрешения. |
|||||||||||||
|
Перед вами лист с заданием, на нем изображены фигуры различной формы, как вы думаете, что между ними общего?
Рис. 1. А как найти площади этих фигур? Эти фигуры являются фигурой, составленной из семи частей. Площади некоторых частей вы можете найти? Значит мы столкнулись с проблемой. Как вы можете сформулировать данную проблему? Как же решить проблему вычисления площади каждой фигуры, если нам известны только площади вычисления квадрата и прямоугольника? |
Они составлены из одинаковых фигур.
Разрезать фигуры на известные геометрические фигуры, найти сумму их площадей.
По формулам можно вычислить площади прямоугольника, квадрата. |
|||||||||||||
|
Изучение новых знаний.
Цель для учителя: Помогать обучающимся в выявлении и раскрытии проблемной ситуации в изучаемом материале. Цель для учеников: Должен знать понятие площади, единицы измерения площадей, принцип измерения площади многоугольника, свойства площадей многоугольника. Равновеликие и равносоставленные многоугольники. Чему равна площадь квадрата. |
Посмотрев видео в сети Интернет по ссылке: https://ok.ru/video/1890093699355,
мы можем приблизиться к решению нашей проблемы вычисления площади фигур, представленных на рис. 1. Выпишите свойства площадей в лист самооценки, посмотрев отрывок видеоурока. |
Учащиеся просматривают видео и записывают свойства в лист самооценки. | ||||||||||||
| А теперь поработаем с учебником. Откройте учебник п. 49. Прочитав последний абзац, выпишите ответы в лист самооценки на следующие вопросы: | Работают с учебником. | |||||||||||||
| - Многоугольник разрезали на несколько частей и составили другой многоугольник, как называются такие многоугольники? | Равносоставленные. | |||||||||||||
| - Что вам известно о площадях равносоставленных фигур? | Площади равны. | |||||||||||||
| - Как называются фигуры, имеющие равные площади? | Равновеликие. | |||||||||||||
| В каких единицах измерения можно измерять площадь? | мм2, см2, м2, га, а | |||||||||||||
| 1 см2 - что означает? |
Площадь квадрата со стороной 1 см.
Ученики сверяют свои ответы с ответами на экране и вносят свои корректировки в лист самооценки. Выставляют себе оценки за этот этап работы. |
|||||||||||||
| Какой вывод можно сделать, как измерить площадь многоугольника? | Чтобы измерить площадь каждого многоугольника, нужно выбрать единицу измерения и посмотреть, сколько раз эта единица и её части укладывается в представленном многоугольнике. | |||||||||||||
|
Открывают файл и вычисляют площадь.
Ответы заносят в лист самооценки. |
||||||||||||||
|
Откройте файл «Площадь многоугольника», в нем представлены три фигуры на клетчатой бумаге размером клетки 1×1. Нужно выбрать одну из них и вычислите площадь фигуры, используя известные вам формулы площади прямоугольника, квадрата и, конечно, смекалку.
Теперь вернемся к вычислению площади нашего рис. 1. Как можно вычислить площади этих фигур?
Не всегда мы можем вычислять таким способом площади фигур, для этого нам нужно знать формулы для вычисления площадей. С выводом этих формул мы познакомимся на ближайших уроках. |
Разрезать ее на части и сложить из этих частей квадрат. Площадь птицы будет равна площади квадрата.
Ученики работают в паре. Разрезают ножницами предложенный рисунок и из полученных частей складывают квадрат, как показано на рисунке. |
|||||||||||||
|
- Откройте следующий файл, на нем изображено озеро, асфальтированная дорога и оклейка стен обоями. Как связаны эти картинки с нашей темой? Как вы думаете? Эти картинки помогут нам выяснить, где на практике применяются полученные нами знания. 1. На уроках географии вы находите площадь поверхности водоема, для чего?
2. Как вы выдумаете, что нужно знать, чтобы купить обои для оклейки стен?
|
Нахождение площади дороги, площади стены, площади поверхности озера.
Это делается для того чтобы узнать, как быстро испаряется вода из него. Площадь поверхности стен. Чтобы рассчитать необходимое количество материала для покрытия дороги. |
|||||||||||||
|
Первичная проверка понимания изученного.
Цель для учителя: помогать ученикам находить площади фигур на практике с помощью палетки, помогать исправить допущенные ошибки. Цель для учеников: Научиться применять полученные знания на практике, находить ошибки. Осознать удовлетворенность своей деятельностью. |
Сегодня на уроке мы познакомимся еще с некоторыми способами измерения площадей. Перед вами палетка, прибор для вычисления площади. Это прозрачная пластинка с нанесенной на неё сеткой линий, с помощью нее можно вычислять площади на планах и картах.
Используется палетка: для решения многих инженерных задач, где требуется знать площади отводимых под строительство земельных угодий. Площади измеряются на местности или определяются по карте. Участок разбивают на простые геометрические фигуры или используют палетку. Обратимся к компьютеру, чтобы узнать еще один из способов вычисления площадей по формуле, которую обнаружил немецкий математик Георг Пик. |
Мозговой штурм. Учащиеся выдвигают гипотезы по предложенному объекту |
||||||||||||
|
По ссылке в сети Интернет посмотрите видеоролик:
https://youtu.be/WoPFO0J2N44 |
Дети с помощью компьютера и с сети Интернет смотрят видео по ссылке, как можно вычислить площадь многоугольника с помощью формулы Пика. | |||||||||||||
|
Групповая работа.
Класс делится на группы по 4 человека. Одним группам раздаются палетки и изображенные фигуры: - С помощью палетки вам предстоит выполнить задание: найти площадь геометрических фигур. Дифференцированная работа. Класс разбивается на группы, назначается руководитель. В группах дети могут общаться, спорить, выбирать задания. Но каждый выполняет свое задание. Предлагаются задания с палеткой и фигурами от совсем простых (например квадрат с площадью 4) и далее по увеличению сложности. Предлагаются не сложные фигуры и формула Пика. Более подготовленным ученикам достаются фигуры повышенной сложности посчитать и по формуле и с помощью палетки. |
Пользуясь палеткой, находят площади фигур. Работа в группах.
Дети выполняют задания и выставляют оценку в лист самооценки сверяясь с эталоном (на слайде). |
|||||||||||||
|
Применение новых знаний, обобщение и систематизация.
|
На слайде вы видите схему оригами - древнего японского искусства. Возьмите в руки лист бумаги и попробуйте сложить коробочку по этой схеме.
Попробуйте сравнить площадь этой коробочки с площадью первоначального квадрата?
|
Выполняют задание.
|
||||||||||||
|
Контроль и самоконтроль, коррекция.
|
Самостоятельная работа.
1. Стороны прямоугольника относятся как 4:5, его периметр равен 81 м. Найдите его площадь.
|
Выполняют самостоятельную работу с самопроверкой по эталону. Выставляют себе оценку. |
||||||||||||
|
Подведение итогов урока, рефлексия.
|
Итак, на сегодняшнем уроке мы рассмотрели понятие площади.
Сегодня урок был насыщенным разной информацией и деятельностью. Каким он был для вас?
|
Заполнение листа самооценки
Рефлексия. Выставляют фигурку. |
||||||||||||
|
Домашнее задание.
|
Учитель предлагает домашнее задание, используя системно- деятельностный подход. Дает пояснения. 1. Изучить § 1 п. 49-50 2. Выполнить задание из учебника 446, 449 (а, б) Для тех, кто хочет знать больше: 3. Доказать, что площадь сделанного на уроке квадрата в три раза меньше площади исходного квадрата. 4. Посетить сайт Страна Мастеров. http://stranamasterov.ru/node/ и выполнить свой вариант ТАТО. |
Записывают, задают вопросы по заданию. |
___________
* Зависит от типа и целей урока
** Какие задачи решает педагог на каждом этапе урока