В настоящее время на ГИА предлагаются задачи на движение с остановкой, решение которых требует составление уравнения на основании условия задачи.
Умение решать ту или иную задачу зависит от многих факторов. Прежде всего необходимо научиться различать основные типы задач и уметь рационально их решать. Рациональность заключается в том, чтобы составить более простое уравнение, которое любой ученик-шестиклассник легко сможет решить. В связи с этим я считаю необходимо учить решать задачи на движение с остановкой, начиная с шестого класса. В этих задачах не надо обозначать весь путь или все время за х.
Рассмотрим пример.
№1. Решить задачу с помощью уравнения:
1 способ.
5/6 всего пути автобус шёл с намеченной скоростью 50 км/ч, но затем задержался на 3 минуты. Чтобы прибыть в конечный пункт вовремя, оставшуюся часть пути он шёл со скоростью на 10 км/ч большей. Найти путь, пройденный автобусом.
Анализируем условие задачи, рисуем обязательно схему и таблицу, в которую будем вносить все необходимые величины.
ИТАК, все действия происходят на втором участке пути, то есть после остановки. Поэтому задача сводится к решению задачи по плану и фактически!
Планировал пройти со скоростью 50 км/ч, а фактически прошёл это расстояние с другой скоростью!
Решение:
| 2 участок пути |
V, км/ч |
T,ч |
S,км |
|
По плану |
50 |
x/50 |
x |
|
Фактически |
60 |
x/60 |
x |
Так как остановка 3 мин = 3/60 = 1/20 ч,
х/50 - х/60 = 1/20
х/5 - х/6 = 1/2
x= 15
15 км - это 1/6 пути
- путь, пройденный автобусом
Ответ: 90 км
2 способ.
|
2 участок пути |
V, км/ч |
T,ч |
S,км |
|
По плану |
50 |
х |
50х |
|
Фактически |
60 |
|
|
Так как расстояние после остановки одно и тоже,
50х = 
х = 3/10
1) 
2) - путь, пройденный автобусом
Ответ: 90 км
№2. Самостоятельно
2/3 всего пути автомобиль шёл с намеченной скоростью 60 км/ч, но затем задержался на 5 минуты. Чтобы прибыть в конечный пункт вовремя, оставшуюся часть пути он шёл со скоростью на 20 км/ч большей. Найти путь, пройденный автомобилем.
Ответ: 60 км