Рейтинг@Mail.ru

Татьяна Владимировна Алейникова

Место работы:
Физико-математический лицей №38
Должность:
Учитель математики

Статьи автора


Работы учеников

Под руководством автора его учениками на фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио ученика» были представлены следующие работы:

  • Методы решения уравнений высших степеней

    В работе исследованы и классифицированы методы решения уравнений высших степеней. Выделены основные группы методов: 1) вынесение общего множителя за скобки; 2) замена переменной; 3) выделение полного квадрата. Дополнительно приводится разъяснение применения схемы Горнера и решение "специфических" уравнений – возвратных и однородных. Работа будет интересна выпускникам школ для подготовки к ЕГЭ по математике.

  • Пирамиды в прошлом, настоящем и будущем

    Мультимедийный урок по стереометрии для 10-х классов – знакомство с геометрическим телом – "пирамидой". В работе рассматриваются свойства, элементы, виды, частные случаи и основные формулы площади поверхности, а также исторические сведения об одном из "семи чудес света" и практическое применение пирамиды в современной жизни.

  • Методы решения уравнений и неравенств с модулем

    В работе рассмотрены три "универсальных" способа решения уравнений и неравенств с модулем: простейшие уравнения и неравенства, по определению модуля и метод интервалов. В каждой группе выделены частные случаи, позволяющие наиболее простым путем решить уравнение или неравенство, "обходя" метод. Работа будет полезна выпускникам для подготовки к ЕГЭ по математике.

  • Преобразования графиков функций

    Работа представляет собой оформленный в виде презентации урок алгебры в 10-м классе с физико-математическим уклоном. Содержит анимированное представление преобразований графиков функций (сдвигов, симметрии, растяжений, сжатий). Изложены общие идеи и рекомендации по применению рассмотренных преобразований. Работу можно использовать на уроках алгебры, начиная с 7-го класса, постепенно усложняя и функции, и преобразования.

  • Экономико-географическая характеристика страны. Монголия

    Исследовательская работа ученика посвящена экономико-географической характеристике страны. В качестве примера предлагается исследование Монголии. Проведен анализ статистических данных, даётся подробная характеристика по плану: 1) географическое положение; 2) население; 3) промышленность; 4) сельское хозяйство; 5) транспорт; 6) торговля и внешние экономические связи.

  • Комбинаторные задачи в 5-м классе

    В работе представлен способ решения задачи по комбинаторике на число сочетаний для 5-го класса путем исследования всех возможных вариантов. С помощью иллюстраций показана схема распределения случаев, вводится понятие факториала.

  • Площади "составленных" фигур

    В работе исследуется метод "разбиения" нестандартных геометрических фигур на части (прямоугольники и прямоугольные треугольники) для нахождения площади. Предложены несколько способов решения одной задачи, рекомендованной для учащихся 5-х классов.

  • Пропорциональные величины в задачах химии и физики

    Применение понятий пропорциональности (прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины) для решения физических задач и задач из химии (на растворы) в курсе математики 6-го класса. Показано взаимопроникновение наук: методы математики в задачах смежных предметов — физики и химии.

  • Построение графиков линейных функций и графиков функций с модулем с помощью преобразований

    В 7-м классе учащиеся знакомятся с одним из важнейших понятий математики – понятием функции. Первое знакомство с элементарными функциями происходит при изучении линейной функции и её свойств. Учащиеся узнают общий вид функции, какая линия является её графиком, как он строится, частные случаи линейной функции и их графики. Это одна из самых простых для исследования и построения функция, поэтому с ее помощью можно освоить простейшие преобразования графиков функций, связанные с изменением значения функции или аргумента на некоторое число. Мы представляем способы построения графиков линейной функции и графиков функций с модулем с помощью преобразований. Это красивый и изящный метод, позволяющий выполнять построение сложных графиков быстро и просто.

  • Относительность движения

    В проекте представлена краткая теория и пример решения задачи по теме "Относительность движения". Относительность движения традиционно сложная для усвоения тема, поэтому мы попытались в максимально доступной и наглядной форме рассмотреть несколько случаев движения тела в подвижной системе отсчета.

  • Свойства и признаки равнобедренного треугольника

    В этой работе освещаются свойства и признаки равнобедренных треугольников, недостаточно рассмотренные или полностью отсутствующие в учебнике Атанасяна Л.С. «Геометрия 7-9», приводятся их доказательства и примеры применения при решении задач.

  • Великая теорема Пифагора

    В работе показано разнообразие подходов к доказательству великой теоремы Пифагора в геометрии, приведены четыре доказательства на основе теории площадей фигур.

  • Применение "двойных" радикалов

    Вопросы, связанные с преобразованием двойных радикалов, в обычной школе практически не рассматриваются, хотя в течение последних 7-10 лет задачи на применение таких преобразований часто встречаются в экзаменах и тестах по математике всех уровней: и в абитуриентском тестировании, и в ГИА, и в ЕГЭ. Поэтому появилась необходимость изложить методы таких преобразований доступным для школьников языком, на основе известных им несложных операций, связанных с формулами сокращенного умножения. В работе рассматривается техника вычисления "двойных" радикалов на основе метода "выделения полного квадрата" из трехчлена, а также применение "двойных" радикалов для преобразования выражений, решения уравнений и построения графиков.

  • Разные способы доказательства теоремы Пифагора

    На данное время известно около 367 способов доказательства теоремы Пифагора. В работе рассмотрены 4 способа доказательства теоремы Пифагора: на основе свойств площадей фигур и алгебраических преобразований формул сокращенного умножения

  • Методы решения квадратных уравнений

    Авторы рассматривают классификацию методов решения квадратных уравнений всех видов. Большое внимание уделяется устным способам определения корней и методу "переброски".

  • Эффективные способы решения КВУР. Доказательство и применение

    В работе рассматриваются устные способы определения корней квадратных уравнений общего вида, такие как "частные случаи" и "переброска". Доказаны теоремы, позволяющие применение этих способов, и рассмотрены примеры использования их для решения задач. Рассмотренный материал будет полезен выпускникам 9-11-х классов для подготовки к ГИА и ЕГЭ.