Урок по алгебре в 7-м классе по теме "Многочлены"

Разделы: Математика


Цель урока:

  1. Формирование знаний, умений и навыков по работе с многочленами.
  2. Развитие познавательного интереса к математике.
  3. Формирование и развитие трудовых качеств.
  4. Воспитание здорового образа жизни.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

ТСО: проектор, компьютер (урок сопровождается презентацией, см. Приложение 1).

Ход урока

Учитель Ученики

1. Организационный момент – 1 мин

Сообщает тему и задачи урока

Выяснить какие выражения называются многочленами.

Научиться записывать многочлен в стандартном виде.

Научиться складывать и вычитать многочлены.

Записывают тему урока

2. Актуализация знаний, умений и навыков учащихся, подготовка учащихся к восприятию нового материала – 5 мин

Задает вопросы по пройденному материалу
  1. Какие выражения называются одночленами?
  2. Как определить степень одночлена?
Отвечают на вопросы
Самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Вариант 1

  1. 3хх ·6у2 =
  2. ху ·12ху =
  3. 15а2 х2 у3 ·2ху =

Вариант 2

  1. 3 ·2ааа =
  2. 5а ·3а2 =
  3. 14хху ·2х2 у =
Решают

Вариант 1

  1. 3хх ·6у2 = 18х2 у2
  2. ху ·12ху = 12х2 у2
  3. 15а2 х2 у3 ·2ху = 30а2 х3 у4

Вариант 2

  1. 3 ·2ааа = 16у3 а3
  2. 5а ·3а2 = 15а3
  3. 14хху ·2х2 у =28х4у2

3. Изучение нового материала - 25 мин

Дает определение многочлена

Многочленом называется сумма одночленов

Делают записи в тетради
Закрепление нового понятия

Дает примеры

  1. – х3 + 5х2 у – у4;
  2. 8 с – 5а3 + 3с2 – 11;
  3. 12а5 + ab – a10 b8 – 3a12 b6 + b10
Решают примеры
Объясняет, как записать многочлен в стандартном виде

13х2 у + 4 + 8ху – 6х2 у – 9

Сумму подобных слагаемых называют приведением подобных членов или приведением подобных слагаемых.

13х2 у + 4 + 8ху – 6х2 у – 9 = 7х2 у + 8ху - 5

2 у + 8ху – 5 - многочлен ? степени;

3 – 5а3 b2 + 7 - многочлен ? степени.

Слушают и делают записи в тетради
Закрепление

Дает примеры

Представьте в стандартном виде многочлен:

1) 23х3 – 14хху + 6х3 – 2х2 · 8у + 4 = 23x3 – 14x2 y + 6x3 – 16x2 y + 4 = 29x3 – 30x2 y + 4

2) 16а(-а2 b) + 18a3 b – 12aab + 14a2 b = -16a3 b + 18a3 b – 12a2b + 14a2 b = 2a3 b + 2a2 b

Комментируют решение и делают записи в тетради

4. Гимнастика для глаз - 1 мин

 
Самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Вариант 1

  1. 12хх + 5 + 4х2 =
  2. 15у2 х – 5уух - 4 =
  3. 3 – 2ху – 2хх·2х + 3х =

Вариант 2

  1. 13у3 – 6 - 4ууу =
  2. 3хуу + 14ху2 + 8 =
  3. - 5хху + 3х + 2х2 – 2х ·2ху =
Вариант 1
  1. 12хх + 5 + 4х2 = 16х2 + 5
  2. 15у2 х – 5уух - 4 = 10у2 х - 4
  3. 3 – 2ху – 2хх·2х + 3х = - х3 – 2ху + 3х

Вариант 2

  1. 13у3 – 6 - 4ууу = 9у3 - 6
  2. 3хуу + 14ху2 + 8 = 17ху2 + 8
  3. - 5хху + 3х + 2х2 – 2х ·2ху = - 9х2 у + 2х2 + 3х
Объясняет, как складывать и вычитать многочлены

1) (а3 – 7а2 – 1) + (3а3 – а2 + 6)

Если перед скобками нет знака или стоит знак “+”, то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

а3 – 7а2 – 1 + 3 – а2 + 6 = 4а3 – 8а2 + 5

2) (а3 – 7а2 – 1) - (3а3 – а2 + 6)

Если перед скобками стоит знак “-”, то скобки можно опустить, лишь изменив знак каждого слагаемого на противоположный.

а3 – 7а2 – 1 - 3 + а2 - 6 = -2а3 – 6а2 - 7

Слушают и делают записи

5. Закрепление полученных знаний - 5 мин

Дает примеры

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

1) –(х2 + х – 4) – (3х + 4) + (х2 – 1) = – х2 – х + 4 – 3х – 4 + х2 – 1 = – 4х – 1

2) –(у2 + у) + (4у + у2) – 16у = – у2 – у + 4у + у2 – 16у = -13у

Комментируют решение и делают записи в тетради

6. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой - 7 мин

Дает самостоятельную работу

Вариант 1

1. – (а2 + 5а – 8) =

2. (5 – 2х) – (4х + 8) =

3. – (8у2 – 11у) – (- 8у2 + 4у) =

Вариант 2

1. – (у3 – 2у2 + у) =

2. – ( 3а + 12) + (- 2а – 3) =

3. – (7х2 + 6х) – (2х2 – 6х) =

Решают

Вариант 1

1. – (а2 + 5а – 8) = - а2 – 5а + 8

2. (5 – 2х) – (4х + 8) = - 6х - 3

3. – (8у2 – 11у) – (- 8у2 + 4у) = 7у

Вариант 2

1. – (у3 – 2у2 + у) = - у3 + 2у2 - у

2. – ( 3а + 12) + (- 2а – 3) = - 5а - 15

3. – (7х2 + 6х) – (2х2 – 6х) = - 9х2

Показывает правильные ответы Проверяют и ставят себе оценку

7. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Домашнее задание - 1 мин

Вопросы по теме урока

Записывает задание и комментирует решение

П.11, 12, 13; №361; 379, 383, 384.

Отвечают

Записывают задание в дневник