Цели:
- Повторить свойства показательной функции, степени с рациональным показателем;
- Познакомить с показательными уравнениями и способами их решения;
- Продолжить работу над формированием умения анализировать, делать выводы, решать показательные уравнения различными способами;
- Продолжить развитие интереса обучающихся посредством показа значимости изучаемой темы.
Требования к знаниям, умениям и навыкам. Учащиеся должны:
Знать:
- Вид показательной функции и ее свойства;
- Определение степени с рациональным показателем;
- Различные способы решения показательных уравнений;
Уметь:
- Определять способ решения показательного уравнения;
- Строить и читать графики показательной функции;
- Отвечать на поставленный вопрос теста.
Иметь навыки:
- Решения показательных уравнений;
- Работы с тестами;
- Работы в сети Интернет.
Тип урока: комбинированный.
Вид урока:
- лекция;
- урок-практикум.
Оборудование:
- интерактивная доска;
- проектор;
- компьютер;
- выход в Интернет;
- презентация к уроку;
- математические таблицы.
Ход урока
1. Организационный момент
2. Математический диктант
Учитель: Запишите функции:
1 вариант (2 вариант)
;
;
; 
(
;
;
;
).
Для каждой функции:
- Постройте схематично графики.
- Выпишите убывающие (возрастающие) функции.
- Запишите множество значений.
- Определите точку пересечения с осью ординат.
3. Изложение нового материала
Показательное уравнение – это уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени.
1. Показательное уравнение сводится к виду 
(1). Такое уравнение имеет
единственный корень x=b.
Пример:
.
2. Чтобы привести уравнение к виду (1) необходимо
в левой части уравнения вынести за скобки общий
множитель:
;
.
Пример:
.
3. Можно разделить обе части уравнения на
выражение, не равное нулю:
; 
; 
.
Пример:
.
4. Некоторые показательные уравнения заменой 
сводятся к квадратным.
Надо помнить, что t>0, так как показательная
функция не может принимать значения
отрицательные и равные нулю.
Пример:
.
Вывод. Алгоритм решения показательных уравнений:
1. Уравниваем основания степеней во всех слагаемых, содержащих неизвестное в показателе степени.
2. а) Если показатели степеней отличаются только постоянным слагаемым, то выносим за скобки общий множитель. б) Если показатель одной из степеней по модулю в 2 раза больше показателя другой, то вводим новую переменную.
4. Решение задач
Решение задач из теста. Тест находится на сайте matematika.school9sever.edusite.ru
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
5. Домашнее задание
§ 8 (задачи 1 – 6), №№ 140 (2,4), 143 (2,4), 145 (2,4).
Презентация к уроку находится в <Приложение 1>.
Литература
- Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Учеб для общеобразоват. учреждений / Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. – М.: Мнемозина, 2001.
- Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы по учебнику Ш. А. Алимова и др. I полугодие / авт.-сост. Г. И. Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2006.
- Методические рекомендации к курсу алгебры и начал анализа 9 – 10 классов: (По проб. учеб. Ш. А. Алимова, Ю. М. Колягина, Ю. В. Сидорова, М. И. Шабунина): Пособие для учителя / О. Н. Доброва, Ю. И. Ионин, Е. С. Муравьев и др. – М. Просвещение, 1988.